40(3)

4. FUNKCJE

Obliczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli.

Obliczamy wartość funkcji K dla/=-2.5.

_/= -(ził- ₌ —L—

'    2 (-0.2)    -0.4

-2.5 € (-8.5)

= -2.5

K(-2,5) =-0.2 • (-2.5)*- (-2.5) + 100 K{- 2.5)=- 1.25 + 2.5+ 100= 101.25

Odpowiedź: Koszt przechowywania towaru jest największy w temperaturze -2.5*C i wynosi 101.25J

Przesuwając odpowiednio wykres funkcji / danej wzorem f{x) = -x\ naszkicuj wykres funkcji , ncj wzorem £ (.v) = f(x - 2) + 3.

Rozwiązanie:

Wykres funkcji g powstał z wykresu funkcji / przez przesunięcie o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi OX i o 3 jednostki w górę wzdłuż osi OY.

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g znajduje się więc w punkcie (2.3).

Podaj interpretację graficzną nierówności | \) < .v + 6.
Rozwiązanie:

Rysujemy wykresy funkcji

(krzywą o równaniu y = | j j ) i g (x) = x + 6

(prostą o równaniu y = x + 6).

, funkcji prtcaHają się

f»P^onkC'_I^C10j^r_>t^uje^,n>.

^lLfunkcji at J^{|;l 1}

tyłrc**¹

OdP^

< x + 6 x >-2

_Ni_crówność zachodzi dla a >-2.

Luj wykres funkcji / określonej wzorem /(a) = Znajdź sumę miejsc zerowych funkcji.

Ro/MUj/anic:

Dla a < 0 wykres funkcji jest fragmentem prostej o równaniu _v-.lt + 4. Dla 0 < a < 4 wykres funkcji jest fragmentem prostej o równaniu y = 4. Dla a ^ 4 wykres funkcji jest fragmentem prostej o równaniu y = -4.v + 20.

2a + 4. gdy a < 0 4,    gdy 0 < a < 4.

-4a + 20. gdy a ^ 4

Y

_

r-

= 4

I-.

I

°

X

\ *-

_i

sfy r /

\

\m

*

/

V*.

/ /

X

/

\

_

^lV>kfl'^{S funkc}j‘ / przecina oś OX w dwóch punktach: (-2.0), (5.0).

¹ miejsca zer y ich sumę.

"^Ohr ^{dWa m}'^{CjSCa Zcrowc:} -2 + 5 = 3 BSftPwiczanw ich

Spowiedź* s

^{Uma mic}J^sc zerowych funkcji jest równa 3.

•^'ejscami

f ^ym‘ ^funN' kwadratowej / danej wzorem /(a) = 3.v^: + bx + c s;} liczby -1 i 3. Oblicz b + c.

nie:

ssaw-

/(- I) = 3 (- l)^: + ó (- l) + c=3-ó + r 3 - b + c - 0

/(3) = 3 • 3^J+ 3b + c = 27 + 3b + <•

27 + 3b + c = 0