394 3

II KOMPOZ*rv

RYS 11 8 Parametry wyitępupcc przy określaniu modułu Younga kompozytu /. wfcłólcnami _Cłą£K gdy obciĄŁenie jat równoległe do 0*1 włókien    ''

(I Ił)

gdzie E_k. E₀ i E_w - odpowiednio moduły Younga kompozytu, osnowy i włókien Obciążenie (F_k), które przenosi kompozyt, jest sumą obciążeń przenoszonych pr/_c/. osnowę (FJ oraz włókna (FJ, F_k = F_e + F_w. Ponieważ naprężenie jest równe stosunkowi siły do powierzchni, na którą działa siła. więc

(11.2)

<J_kS_k -

Z równali (ll.l)i(ll.2) wynika, te £, r, S_k = E,t_cS_a + £„£.5.. Po pod/,clcn,u ob_u stron przez S_k oraz uwzględnieniu zależności £, = £=*, otrzymniJ ^ ⁼    Po zastąpieniu ułamka powierzchni przez ułamki obici

ści uzyskujemy następujące wyrażenie    ^lV

(11.3) gdzie P, i V_w - ułamki objętości odpowiednio osnowy i włókien (V₀ + V_w = |).

Moduł Younga kompozytu z włóknami ciągłymi, obciążonego równolegle do osi włókien, jest zatem średnią ważoną modułów osnowy i włókien.

Kompozyt obciążony prostopadle do osi włókien

Przy takim obciążeniu, w cełu uproszczenia rozważań, kompozyt zastąpimy modelem przedstawionym na rys. 11.9, w którym o_k = 0_O » o„. Wydłużenie kompozytu w kierunku obciążenia (A/_t) jest sumą wydłużeń osnowy i włókien M_k = A/„ -f AJ_W Po podzieleniu obu stron przez wymiar kompozytu w kierunku obciążenia (/* i otrzymujemy (Al_k)/i_k « (Ai₉)/l_k -f (Al_w)/I_k. Ponieważ l₀ - VJ_k

pYS n .9 W celu upfot*cx«*u ro/.w*/-ań kompozyt obciążony proMopMile do r*» *.»<**« uuapiooo pr/olłliwioiym plukownikiefli

. / «* i'Jf W*ęc (A/*)//*    <V,A/.,)//. + (V_wA/J//„. Uwzględniając natomiast

(11-4)

Ponieważ o - £,«» = fc>. = £*«„ więc o/E_k = ^/£_# + V_w<7/£_w. _a po podzieleniu przez o uzyskujemy \/E_k = VJE_Ó + VjE_w. a stąd

(1 -V_W)E_W+V_WE₀

(11.5)

Zależności wyrażone równaniami (11.3)10 I 5) przedstawiono na rys. 11.10. Na tym rysunku widać wyraźnie, że kompozyty wzmacniane włóknami fnp. drewno i polimery wzmacniane włóknami szklanymi) mają bardzo dużą sztywność w kierunku równoległym do osi włókien, natomiast ich sztywność w kierunku poprzecznym jest mała.

Moduł Younga kompozytu z cząstkami kulistymi jest nieznacznie większy niż kompozytu wzmacnianego włóknami w kierunku prostopadły m do osi włókien (rys. 11.10). Określenie modułu Younga kompozytu agregatowego jest jednak zagadnieniem trudnym.

*

RYS 11.10. Zależność modułu Younga kompozytu od ułamka objętości fazy wzmacniającej

395