045

Rys. 6.11, Parametry opisujące odpowiedź na skokowy sygnał wejściowy inercyjnego przetwornika drugiego rządu

Po wyznaczeniu wartości 7j i 7jj z odpowiedzi skokowej przetwornika inercyjnego (rys. 6. i 1) określa się stałe czasowe z układu równań

Ti =T\+T₂

(6.39)

Dta przetwornika inercyjnego drugiego rzędu charakterystyczne jest, że odpowiedź na wymuszenie skokowe narasta z pewnym opóźnieniem równym - Tu w stosunku do odpowiedzi przetwornika idealnego. Jeżeli 7j << Ti, co odpowiada znacznemu tłumieniu £>2, spełniona jest zależność 7) = T_tt = Ti wynikająca ze związku (6.39). W tym przypadku przetwornik inercyjny drugiego rzędu można zastąpić przetwornikiem pierwszego rzędu. Ustalony błąd dynamiczny Ay(t —> °o) przetwornika drugiego rzędu powstający przy wymuszeniu o charakterze x(t) = at wyznacza się wg wzoru

(6.40)

Ay{t    =») =    ■ S

U)n

uzyskanego z zależności opisującej przebieg odpowiedzi na skok prędkości (tab. 5.1 w [i]¹ dlar—»<=o.

Transmitancja widmowa przetwornika drugiego rzędu odpowiadająca transmitancj-operatorowej (6.33) opisana jest zależnością

G(jOi) =

YU<&)

X(yco)

(6.41

(O

ęCO₀

+ j 2t

co

00„

Charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową wyznacza się ze związku

|GO'co)[ = G(co) = -L

JL

s

(6.42)

i-

O)

i ta + 2^-— (On

Charakterystyka fazowo-częstotliwościowa przedstawiona jest w postaci

(p(co) = arc tg

CO CjOq co₀ co

(6.43)

Ma rysunku 6.12 przedstawiono logarytmiczne charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe, zaś rysunek 6.13 pokazuje przykładowe logarytmiczne charakterystyki fazowo-częstotliwościowe przetworników drugiego rzędu, gdzie parametrem jest współczynnik tłumienia względnego. Dla uproszczenia przebiegu charakterystyk amplitudowych przyjęto 5=1, oczywiście dla 5 ^ 1 charakterystyki będą przesunięte równolegle wzdłuż osi rzędnych o 20 log S [dB].

Ky*. 6.12. Logarytmiczne charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe przetworników drugiego rzędu różniących się wartością względną współczynnika tłumienia £

91