588 2

Zakładając, że ciśnienie krwi w naczyniu włosowatym p, = 4000 N/m^:. tai promień (r,) tego naczynia równa się 4 • HF⁴ m. otrzymujemy: <7, ■ />, • r, * ■ 4000 N/m² 4 KT⁴ m = 16 10° N/m.

Z koki przyjmując, te w tętnicy głównej cienienie p_: równa się 13 300 N/m*. a promień tętnicy r_: równa się 1.28 • I0“\ otrzymujemy: o_: ■ 13 300 N/m² • 1.28 - l(T² m* 170*N/m.

Porównując oba napięcia sprężyste, dochodzimy do wniosku, że napięcie sprężyste w tętnicy głównej w porównaniu z naczyniami kapilarnymi jest około 11 000 większe.

18.5.3. Związek między /miana ciśnienia krwi i zmianą naprężenia sprężystego oraz właściwości geometrycznych naczynia krwionośnego

Ze w/giętki na ciągle zmiany ciśnienia krwi następuje /miana zarówno grubości naczynia, jak i jego promienia. Jednak można przyjąć, źc objętość ścianek naczynia 2nrhl. przy założeniu, te r»h jest stała. Zakładając dakj, że długość naczynia t nie zmienia się. otrzymujemy. Ze hr m const. = c. Uwzględniając ostatnie założenie, prawo Lamę*a możemy zapisać w postaci:

r =

(18.12)

Z kolei zakładamy, że ciśnienie (p) zmienia się do (/> ♦ ety?) Pociąga to za sobą zmianę naprężenia r o dr. oraz r - o dr. Uwzględniając powyższe założenia, równanie lame a przyjmie postać:

_f+_dr.o>+4pyW    _(18l3)

Po podniesieniu dwumianu wstępującego w równaniu 18.13 do kwadratu i po odpow icdmm przemnożeniu oraz po opuszczeniu wyrażeń w postaci dp • dr oraz dr², /e względu na ich znikomą wartość, oraz po uwzględnieniu, że dr z prawa

Hooke'a równa się £= ~ otrzymujemy:

(18-14)

+•(7-?)*

lub te* zakładaj, te dr = ^. otrzymujemy:

(18.15)

588