599437E99033107614732626506 n

MDII. KOLOKWIUM <'

Zadanie 1,(8 pik) Zapisz poniższe rozumowanie /.u pomocy symboli logiki odpowiednio (P. D«, *)

Jeżeli dostanę pracę i będę cię.:ko pracować to będę awansować Jeżeli będę awansować to będę zadowolony. Nie będę zadowolony. Zatem albo nic dostanę pracy albo me będę ciężko pracował Korzystając z prawa konti opozycji, przechodniowi implikacji oraz prawa de Morgana wyprowadź powyższe rozumowanie,

Zadanie 2.(8 ptk) Które /. własności (Z),(S),(P),(AS),(PZ) ma relacja Ii określona na zbiorze A {0,1,2,3}.

(r, y) 6 R wtedy i tylko wtedy gdy xy - 0

Zadanie 3.(8 ptk)

Stosując zasadę indukcji matematycznej wykaż, że następująca twierdzenie:

liczba 2ⁿ⁺² ■ 3" + 5n - 4 jest podzielna przez 25 ust prawdziwe dla każdej liczby naturalnej n > I

Zadanie 4.(3 ptk) Stosując metodę Kabina dla n — 31 • 23 odszyfruj liczbą UW.

Powodzenia¹