kolokwium2 2010 2011zimowy

Zadanie 4. (5+20%=6 punktów)

W każdym z 5 poniższych zadań udziel czterech niezależnych odpowiedzi TAK/NIE. Za każde zadanie, w którym podasz cztery poprawne odpowiedzi, otrzymasz 1 punkt. Za pozostałe zadania nie otrzymasz punktów.

PROMOCJA: Za poprawne rozwiązanie wszystkich pięciu zadań otrzymasz szósty punkt GRATIS.

20% GRATIS 20% GRATIS 20% GRATIS 20% GRATIS 20% GRATIS 20% GRATIS 20% GRATIS

4.1 O zdaniu T(n) wiadomo, że T(l) jest prawdziwe, T(10) jest fałszywe, a ponadto fałszywa jest implikacja T(5) => T(6). Czy stąd wynika, że

/[ a) T(4) jest prawdziwe ................

b)    T(5) jest prawdziwe    ........

c)    T(6) jest fałszywe ..................

d) T(7) jest fałszywe

A

A

4.2    O zdaniu T(n) wiadomo, że T(l) jest prawdziwe, T(10) jest fałszywe, a ponadto fałszywa jest implikacja T(5) =>T(6). Czy stąd wynika, że prawdziwa jest implikacja

a) T(3) =* T(4) .rt.f................... b) T(4) =* T(5)

c) T(6)=*T(7)    .........

4.3    Czy podana liczba jest wymierna

d) T(7)=>T(8)

i)    ...... b) /(5-

^c) v(8~

-s/te.iA.....:........... d) (7— y^)² — \/59

b) 7,(121) <7,(12) d) 7,(1211) <7,(121)

4.4 Czy prawdziwa jest nierówność

a) 7,(123) <7,(12) .7*1..................

c) 7,(1212) <7,(12)    ..................

A

4.5 O zdaniu T(n) wiadomo, że prawdziwe jest T(l), a ponadto dla każdej liczby naturalnej n zachodzą implikacje T(n) =4>T(n + 3) oraz T(n) =>T(n + 5). Czy stąd wynika, że prawdziwe jest

a) T{5) f^.ir..................

c) T(9)

b) T(8) d) T(23)

20% GRATIS *** 20% GRATIS *** 20% GRATIS *** 20% GRATIS *** 20% GRATIS *** 20% GRATIS *** 20% GRATIS