ALG k1 01 11 20 A

Kolokwium 1, 20.11.2001

GRUPA A

Zadanie 1 (3 p.)

Rozwiąż w dziedzinie zespolonej równanie e^2: =1.

Zadanie 2 (5 p.)

3    9

Zlokalizuj zera wielomianu 4x -I2x~ + 9x - 2. Wyznacz jego pierwiastki wymierne.

Zadanie 3 (2 p.)

Liczbę

zapisz w postaci ułamka łańcuchowego.

Zadanie 4 (5 p.)

Liczby 555 i 671 zapisz w układzie o podstawie 7. Otrzymane liczby dodaj w układzie o podstawie 7.

Zadanie 5 (3 p.)

Znajdź liczbę całkowitą q spełniającą warunki q = q, (mod p.) dla p_x =27, p₂ = 16, q_x =19, q₂ —11.

Zadanie 6 (4 p.)

Rozwiąż w dziedzinie zespolonej równanie z +2 = 0.

Zadanie 7 (3 p.)

Znajdź części rzeczywiste i urojone pierwiastków równania z² - (1 - i)z + 4--i = 0.

^v    o

Zadanie 8 (5 p.)

Znajdź i narysuj na płaszczyźnie zespolonej obraz zbioru

. * 1

: = .t + /veC : y = x—

2

przy inwersji.