ARKUSZ IX 7

Wyraź pole zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku jako funkcję x, jeśli bok kwadratu ma długość 1. Dla jakiej wartości x pole zaznaczonej figury równe jest -?

Zadanie 28.    2p.

W ciągu arytmetycznym wyraz trzeci jest równy 2, a wyraz dziewiąty równy jest 13. Oblicz sumę jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 29.    2p.

W trójkącie równoramiennym ABC (|AC| = |BC|) kąt przy wierzchołku C ma miarę 50° Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a punkt P środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz miarę kąta ZPAS.

Zadanie 30.    2p.

Wiedząc, że a jest miarą kąta ostrego, sprawdź, czy podana równość jest tożsamością:

Zadanie 31.    5p.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 30 cm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt o mierze 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Podaj dokładny wynik. Narysuj rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wszystkie użyte do obliczeń wielkości.