65491

Przykład

Przykład

Określić położenie środka ciężkości figury przedstawionej na rysunku.

Przekrój podzielono na trzy prostokąty o następujących polach powierzchni:

Ai = 1-1=1 cm²,

A₂ = 2 • 5 = 10 cm²,

A₃ = 2 • 2 = 4 cm².

Współrzędne środka ciężkości całej figury wynoszą

= 3,43 cm, = 3,77 cm.

A^-t- A₂x₂ + A₃x₃ _ 1 • 1,5 +10 • 3 + 4 • 5 _ Ai + A2 + A₃    1 + 10-1-4

A^i + A₂y₂ + A₃y₃ _ 1 • 1,5 +10 • 3,5 + 4 ■ 5 A1 + A₂ + A₃    1 + 10 + 4

Momenty bezwładności

Definicja momentów bezwładności: - osiowe momenty bezwładności

J_x = Jy²dA, J_y = J"x²dA,

- biegunowy moment bezwładności

J₀ = J p²dA = J (x² + y² 5IA = J_x + J_y,

- moment dewiacyjny (zboczenia, odśrodkowy) J_xy = J xydA.

Momenty osiowe oraz moment biegunowy są zawsze dodatnie, natomiast moment dewiacyjny może być dodatni lub ujemny.

99

07 Momenty, hipoteza