fia
9

3.17. Wykres przedstawiony na rysunku 32 pokazuje zależność prędkośc i kątowej od czasu dla pewnej bryły. Moment bezwładności tej bryły wynosi / = 0,01 kg • m². Oblicz wartość momentu siły, który powoduje ten ruch.

Rys. 35

3.18. Na krążek o momencie bezwładności / = 1 mr² (m — masa krążka, r — jego promień'

nawinięto nić, której koniec podwieszono do sufitu (rys. 35). Oblicz przyspieszenie, z jakim krążek porusza się w dół.

Uwaga: W zadaniach 3.18-3.33 momenty bezwładności obliczane są względem osi przechodzącej przez środek masy.

3.19.    Oblicz przyspieszenie liniowe środka masy ciężarka zawieszonego na lince, której drugi koniec jest ciasno nawinięty na szpulkę zawieszoną u sufitu

(rys. 36). Moment bezwładności szpulki l='-mr² (m — masa szpulki, r — jej promień).

3.20.    Z równi pochyłej o kącie nachylenia a sta-cza się kulka o momencie bezwładności l = -mr² (m— masa kulki, r— jej promień). Oblicz siłę tarcia, która powoduje toczenie się kulki.

M

Rys Ui

ł I. Napisz równania u. Im dla mas i bloczka ■MfNlM.iwionych na rysunku I (.mc są masy m, i m₂, l|łiiriil bezwładności blo-M( ,/ promień bloczka r, kąt ■H In lenia równi a i współ-M \ unik larcia klocka o rów-

f.

.2!2. Oblicz zmianę energii kinetycznej ciała o momencie bezwładności |fc U,UI kg • m² w czasie 3 s od chwili rozpoczęcia ruchu, przyjmując zależność mulkoś< i kątowej od czasu przedstawioną na rysunku 32. Jak zmieni się w tym ■doli' okres obrotu tego ciała?

d.23. Oblicz energię kinetyczną kuli o masie m = 1 kg, toczącej się z prędkością ■ 2 m/s. Moment bezwładności kuli / = ^ mr² (m — masa kuli, r— jej promień).

4.24. Oblicz energię kinetyczną samochodu o masie m = 1000 kg, który jedzie jMędkością v = 50 km/h. Masa każdego koła jest m, = 15 kg, a jego moment

t/v\ ladności / = \ m_tr². Jaki procent całkowitej energii stanowi energia kinetyczna iii obrotowego kół?

Obręcz ma u podnóża stoku prędkość liniową v=2 m/s. Na jaką iitokosc wtoczy się ta obręcz? Moment bezwładności obręczy wyraża się wzorem nu (m — masa, r — promień obręczy).

I.2(>. Energia kinetyczna ruchu obrotowego pewnej bryły wynosi = 1000 J. lim pi.it ę należy wykonać, aby okres obrotu tej bryły zmniejszyć dwukrotnie?

1.27.    Moment pędu bryły o momencie bezwładności / jest /. Jak wyrazić za P>mo<,| tych wielkości jej energię kinetyczną?

1.28.    laką pracę należy wykonać, aby zatrzymać toczącą się po płaszczyźnie ł* « I ę o masie m = 50 kg? Prędkość środka masy beczki wynosi v = 0,5 m/s, a jej

iment bezwładności / ■ \mt' (m masa be< /ki, / jej promień).