aspekt algebraiczny

Aspekt algebraiczny wyrażany jest początkowo rozkładem liczb na dwa lub więcej składników, a później składem i strukturą wewnętrzną liczb oraz operowaniem nimi w działaniach.

W trakcie monograficznego opracowania liczby uczniowie muszą dojść do wniosku, że nie jakość elementów i nie ich wielkość stanowią o liczebności zbioru, a ich ilość. Do czynności przygotowawczych w opracowaniu liczb naturalnych należy' zaliczyć:

a)    liczenie przedmiotów i stwierdzanie niezależności liczby elementów od ich natury, sposobu ułożenia i liczenia,

b)    doliczanie i odliczanie,

c)    określenie liczebności zbioru (szacunkowe),

d)    porównywanie zbiorów.

e)    odwzorowanie zbiorów przez łączenie ich elementów w pary (równoliczne i nicrównoliczne),

f)    porównywanie wielkości i przyporządkowanie ich w kolejności wzrastającej lub malejącej.

W trakcie tych czynności należy od początku przeprowadzić dużo ćwiczeń w przeliczaniu elementów danego zbioru od lewej do prawej i odwrotnie, a także od środka i innych miejsc. Ciekawy m ćw iczeniem jest dorysowanie tylu elementów do jednego ze zbiorów, aby stały się one równoliczne (ile to elementów?), a także rysowanie w jednym zbiorze pustym tylu elementów, ile jest w drugim, celem ustalenie ich równoliczności. Bardzo ważnym ćwiczeniem jest sprawdzanie wy niku liczenia za pomocą odwzorowania. Na przykład aby ustalić, ile woreczków z grochem trzeba przygotować dla grupy pięciorga dzieci, jedno z nich liczy najpierw dzieci, potem odlicza taką samą liczbę woreczków' i następnie rozdaje po jednym każdemu dziecku przekonując się, że nie pomyliło się.

Przy w prowadzaniu kolejnych liczb naturalnych należy pamiętać, aby ukazać wszystkie ich aspekty . Przyjmuje się, że przy opracowaniu kolejnych liczb (tzw. Monografii liczb) powinny wystąpić następujące problemy (które można nawet traktować jako kolejne etapy ich poznania):

1.    Pow stania danej liczby poprzez powiększenie poznanej wcześniej liczby o jeden (doliczanie i odliczanie jedności).

2.    Wyodrębnieni zbiorów o określonej liczbie elementów, dostrzeganie liczby jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych określając moc zbioru (liczba w' aspekcie kardynalnym).

3.    Określenie, ile razy w rozpoznawanej wielkości mieści się wielkość jednostkowa, mierzenie wielkości ciągłych (liczba w aspekcie miarowym - na początku na liczbach w kolorach).

4.    Określenie miejsca liczby w ciągu liczbowym, jej związku z liczbami sąsiednimi i poznawanie własności porządku w zbiorze liczb naturalnych (liczba w aspekcie ordynarnym -porządkowym).

5.    Pisanie cyfr jako znaku graficznego danej liczby (pokaz sposobu pisania rozmieszczania poszczególnych elementów' cyfr w kratkach oraz ćwiczenia w tym zakresie).

6.    rozkład liczby na dwa lub dowolną liczbę składników (skład liczby i jej stosunki ilościowe - liczba w aspekcie algebraicznym).

7.    Zastosowanie liczby w praktyce (w życiu) oraz rozwiązywaniu zadań tekstowych.

Etapy te można częściowo zmieniać i wTacać do opracowywanych. Najwięcej czasu przeznaczamy na opracowanie etapu szóstego. W ty celu w każdej lekcji powinny wystąpić ćwiczenia na konkretach, potem na liczbach, bez ich zapisu, i na końcu zapis działań za pomocą cyfr i znaków działali.

Liczby naturalne pierw szej dziesiątki w ujęciu programu