Badanie przebiegu zmienności funkcji zadania

Schemat badania orzebieau zmienności funkcii (na podstawie: Encyklopedia szkolna. Matematyka, WSiP, Warszawa, 1990, s. 15):	4.	/(*) =
		/(*) =
1. Własności wynikające wprost ze wzoru funkcji:	5.
1.    Dziedzina funkcji i punkty nieciągłości 2.    Punkty przecięcia z osiami układu		/(*) =
współrzędnych (z osią 0X- miejsca zerowe, z osią 0Y - wartość w zerze)	6.
		/(*) =
3. Własności szczególne, takie jak parzystość,	7.
nieparzystość, okresowość, ciągłość itp. 4. Granice na końcach przedziałów określoności	8.	/(*) =
II.    Asymptoty (pionowe, ukośne) III.    Własności wynikające z pierwszej pochodnej	9.	/(*) =
1.    Obliczenie pochodnej i wyznaczenie jej dziedziny 2.    Przedziały monotoniczności 3.    Ekstrema lokalne funkcji	10.	m=
IV. Własności wynikające z drugiej pochodnej	11.	u 3
1. Obliczenie drugiej pochodnej i wyznaczenie jej
dziedziny 2.    Przedziały wypukłości i wklęsłości 3.    Punkty przegięcia 4.    Ekstrema lokalne funkcji	12.	ii
(alternatywa dla punktu III.3) V. Zestawienie przebiegu zmienności funkcji	13.	n
w postaci tabelki na podstawie wiadomości uzyskanych z punktów l-IV i określenie zbioru wartości funkcji	14.	/(*)= m=
VI. Szkic wykresu funkcji.	15.
Zadanie. Zbadaj przebieg zmienności funkcji (zgodnie z przedstawionym schematem):	16.	/«= /«=
l. f(x) = 2 ln a:-ln^2 x ;	17.
2- /(*) =	18.	/w=
r — 1	19.	li 2
\ H II 'h ro	20.	u

0,3x⁴ -l,6x³ + 2,4x²; x³

0 + *)²'

(x-2)e^^x-¹⁾²;,

2x³ -9x² + 12x; 0,25x⁴ + x³;

4-3x²-x⁴;

X

x-l'

X

x² - 4 '

(* + l)².

2x

x 2 2 x'

x\nx;

xe-°-^5x;

x³ -3x² -9x +10 xV' ;

x² +r

x³ -3x-2;

3x-x³;

21.    m

22.    /(X)

23.    /(X)

24.    /(X)

x⁴ -10x²+9;

..2

x -1

-0,5x²

xe ^x;

+4

25.    /(*)

26.    /(x) = X⁴ -3jc² -9x + 10;

27.    /W

X

.3    ->-2

x²-l

X +1

„3

28. /(x) =

29- /O)

30.    /(X)

31.    /(x)

32.    /(X)

x²-

= ;

2x

<* + 2)

4

2 '

2-x

3 '

33.    /(X)

34.    /(x) = x³ - 6x² +1 lx- 6;

35.    /(x)

x² -1

(2-x)