Capture113

<!IV

gdzie .4 ♦ !> są polami liczebności. /. punktu widzenia dokonywaniu ..h|_lw, , ten jest dogodniejszy.

Dla pr/y kładu rozważmy następujące fikcyjne dane dotyczące zmiany p., Przyjmijmy, ze przeprowadzano badanie wstępne postaw, z kolei p,_HJq_n, ' działania mające na celu ich zmianę, po czym ponownie badano postawy mocą tej samej skali postaw. Niech następujące dane będą wynikami dotu-* H jednego / pytań skali:    j

LicattMKnc Badanie II

Proporcje Badanie II

Tak	Nic	Tak		2	Tak	Nic	Tak
	10	50	60			0.05	0.25
Nic	110	30	140	c 1	Nic	0.55	0.15
				a
	120	80	200			0.60	0.40

Analiza powyższych tabel pokazuje wysoką korelację między odpowiedz na pytania skali w pierwszym i drugim badaniu. Chcemy zbadać istotność rwm.i między 0.40 i 0.30. Błąd standardowy różnicy między dwiema proporcjami wyn,^

= 0.0316-

₌ ft). 05 + 0.15 \ 200

Wartość ; wy nosi:

040^030 ₌

0.0316

W tym przypadku różnica jest istotna Wartość c przekracza 2.5S wymagane dli isiotności na poziomie I procenta przy teście dwustronnym. W przypadku powy;-s/ych wyników można przedstawić argumenty przemawiające za zastosowaniem testu jednostronnego. Można mianowicie założyć, że nasza wiedza o pr/eprou »-dżemu działań zmierzających do zmiany postaw gwarantuje przyjęcie hip^fn dotyczącej kierunku zmiany. W obu przypadkach rezultat jest istotny

12.4. Istotność różnicy między wariancjami przy próbach niezależnych

Zdarza się. ze potrzebne jest badanie istotności różnicy między wariancjami ponua rów pochodzących z dwóch prób niezależnych. W przypadku prostego eksperymentu z grupą eksperymentalną i kontrolną wpływ warunków eksperymentalnych ino/c przejawiać się nie tylko w różnicach między średnimi w tych dwóch grupach, lec/

*

* „WlKach «h»K). N. pr,,kl«l »

a**» «****“?? “^k*"'* •* “■ - -----*»_yi£Z*£Z

_/c powodować du/> wmnl łWŚewoict .prawno*, _m. ,_r . , "^K ".**■*    ^W**>" “ ^<m,n‘^{4 W}"'«H ■*,>*.......

* ^ktńre'    I* ’ •*>“«    r6/mc,    \ ,.

Lu. **>">« loto’' ^,c'^,cm »    ^n,c>    "T

jL,y»    *»*“«* * popu*,, , _k„_W|

«U»4* <*    ^w«“^k <" ««>•»* *    . ,_rj„_llrrn ,_tJ

_iłWj₀₀fci t homngc mc/no<ci) wariancji

Niech *? »    ^ ^dw«^cmj wariancjami opartym, n., p,.^ _nMr/J,.„ _f

Mażemy (Otpttny* ri;nic* 4 -4 Alternatywną . bardzie, owocna procedur* _r„ ^nai ro/patnrcnic stosunku 5?/j$ albo s^/cf Jeżeli te dw,_c wananc,c _M nWoe uoemaek «cn będzie jedności* Jeżeli za< różnią mc .<* m.ędzs ^ ,!j>4. W iM> ¹ » *¥*< * To. na ,lc stONunek imęd/y dwiema wanancjam, ,dbtc$a od jedności, określa różnicę miedzy wariancjami - ,_m hord/acj odbieg ,» od jedności, tym większa jest różnica. Jasne jcm wice. ze test .uotno*;, _<Ajb_lc. _?aW4 różnicy stosunku dwóch wanancji od jedności służy ,ak.) test buxnoxi r«v-nici między dwiema wariancjami.

W celu zastosowania takiego testu potrzebny jcm rozkład z uosunku jw. wjuncji. Aby wyobrazić sobie taki rozkład z próby, rozważmy dw* rnenuJne p,^,-

A i H o tej samej wariancji o². Pobieramy proby o liczebności \ / \ , \ g oMcuny nic obciążone estymatory rj » 4- P“ czym obliczamy stosunek ij/.i fv objemy tak. oz otrzymamy dużą liczbę stosunków wanancji. Wariancję z pr,«b> pbnncj z A umieszczamy zawsze w liczniku, a wanancję / próby p.branej / B w „ujwwmku. Niektóre stosunki wanancji będą większe od jednoso. inne zaś mnie,sic vd jedności Rozkład liczebności stosunków wariancji przy dużej liczbie por wanancji jot eksperymentalnym rozkładem z próby. Odpowiadający mu teoretyczny mzkbd z próby Stosunków wariancji znany jest jako rozkład F Stosunek wanancji mony jcm ,ako stosunek F. tzn. F = .vy/sy bądź F = xs/sj.

W powyższym przykładzie pobieramy próby o liczebności V, i jednej populacji i próby o liczebności N₂ z drugiej populacji Liczba stopni swobody V, - l i.V_;-l wiąże się z dwoma oszacowaniami wanancji Dla każdego układu >u>poi iwobody istnieje odrębny rozkład z próby F. Tablica F w Dtxlatku zawiera wartości F wymagane dla istotności na poziomie 5 i 1 procent pr/y różnych układach stopni iwobody. Tablica ta zawiera wartości /•' równe bądź większe tni jedności. Nie ma w mej wartości mniejszych od jedności. Liczba stopni swobody związanych z oszacowaniem wanancji w liczniku i mianowniku jest uwidoczniona odpowiednio w główce i lewym boku tablicy F. Liczby drukowane czcionką iasn., są wartościami wymaganymi dla istotności na poziomie 5 procent, a liczby drukowane czcionką pogrubioną wartościami wymaganymi dla istotności na poziomic 1 procent War-•"*'» ir odcinają 5 i I procent jednej strony rozkładu F

113