Capture171

bnic prosta jest interpretacja wyników badania elektów głównych wystąpiła żadna istotna interakcja dwuc/ynmkowa. W ra/ic pojawu-n!''*

• ■ii.TaL.fi mwnnniLiiu >-i i.linii" nnulirh ■iii..r    .

• ’ ------ 111 | _v.

interakcji trójczynnikowej badanie prostych interakcji trójc/.ynmUu _{v h} ^lY

starczyć więcej informacji aniżeli badanie ogólnych interakcji du_lKA ^,C '1 Sytuacja ta przypomina taka sytuacje w schemacie dwuczynnikovun/|. ¹ ga badania prostych efektów głównych.

17.10. Niejednakowe liczebności w podklasach

Kłopoty związane / niejednakowymi liczcbnościami w podklasach, um podrozdziale 16.12. mogą pojawić się równie/, w przypadku klasyfikac, 1 mkowej. Przy małych różnicach liczebności w kratkach można posłu/.yc _vęl średnich me ważonych, omów ioną w podrozdziale 16.13 Zastosowanie najmniejszych kwadratów do problemu niejednakowych /» w podkLcach Bancroft (1968). Ogólnie rzecz biorąc, zaleca się unikanie niejednakowy | tylko jest to możliwe.

Podstawowe terminy i pojęcia

Klasyfikacja trójczytmikowa uhreewa\ classifuotion i Interakcja dwuczynnikowa iruYMtm interaction) Interakcja trójczynnikowa {three-way interaction)

Zadania

I.

2.

Dla eksperymentu czynnikowego 5 x 4 x 3 z 10 pomiarami u kratce liczbę stopni swobody związaną: (a) z efektami głównymi. <hi / inter sumą kwadratów, (c) z wcwnąlr/kratkową sumą kwadratów Dysponując następującymi średnimi kratkowymi z 5 pomiarami u kratce

	Ci	C:		Ci	C;
Ri	5	15	Ri	10	20
R:	10	5	R:	15	10

oblicz interakcje R x C. R x L C x L i R x C x Jaki jest w trójczyunikowej analizie wariancji poprawny składnik W<0j 4i badania: tai średnich kwadratów interakcyjnych pierwszego rzędu, gdy slkic trzy zmienne są losowe, (b) sum kwadratów z kolumn, gdy losowe, a kolumny i warstwy stale, (c) interakcji drugiego rzędu, gdy j trzy zmienne są stale.

_f pewnym eksperymencie czynnikowym 2 x 2 , 2 / 6 pm**** _w ^ _m

otrzymano tmtyofr* wyniki :

,    warunków eksperymentalnych ojr/ymgy, _n,_tvlrfv„ _Ł.

Ci	Cl
5 *	t 19
2 >0	10
1 4 3	J3_16
22 l^ft	4 8
1* 10	10 5
* *	II 12

R:

7	IR i	25	15
10	26	31	40
25	31 !	16	IR
31	22	33	IR
X	19	41	16
15	27	32	20

ObfiCK dla tych danych: (a) sumy kwadratów , ,h, średnie kwadrat* P_r,_v o, te wszystkie lr/y zmienne V| stałe <c. /badaj ,sto,n<* dek głównych i efektów interakcyjnych.

j. w pewnym eksperymentu- czynnikowym 3 x 3 x 2 /. 9 pom.aram, w lużdym

118 kombinacji warunków eksperymentalnych otrzymano następie

C.

Warana

Cj

Ci

$ ■» H	6 7 15	12 17 |g
A 1 2 1	2 1 5	13 16 4
6 9 5	8 12 10	18 21 17
PŚ * 10	10 18 19	25 16 12
I, * 2 ^10	15 17 5	P 18 13
10 10 8	19 10 18	14 9 31
10 19 6	12 21 31	15 31 22
e. 15 w* w	II 19 32	10 19 II
bi_u.	.3 19 27	1 22 35 16

Warstwa 2

		Ci			C:			Ci
	15	12	5	22	18	5	6	5	tli
K:	18	16	18	17	17	4	2	4	2!
	.0	19	16	9_	6	3	9	10	6
	17	IR	25	12	17	11	6	9	7|
*	20	22	16	20	16	12	3	S	2;
					10	10	I 4	8	12
		22	19	16	10	31	9	18	5 1
X,	16	31	12	12	19	30	io	15	12
				*2	19	26	17	7	9j

Oblicz dla tych danych: (a) sumy kwadratów i ibi średnie kwadraty Pr/y ukucniu. te wszystkie trzy zmienne sa stale, (c) /bajaj istotność efektów głównych i efektów interakcyjnych.

k W pewnym eksperymencie przeprowadzonym według planu trójc/yunikowego model efektów stałych z grupami niezależnymi otrzymano następująca tabcle wafizy wariancji: