Capture189

a L, i l._: poziomami czynnika L lo mamy cztery zestawienia waruni,.

I    ^ f I /* ł    I tł

wszystkich czterech rodzajach .....    __.._r_.,..........ffff 11

tych badan może. lecz nie musi. być dla ka/dej osoby losowa

talnych: C,/.,. C,L₃. C₃Z., i C.Lj. Każda spośród iV osób może h\ \ od/ajach warunków eksperymentalnych. _pr/>

Dane tego rodzaju tworzy blok liczb NCL. Wiersze odpowiad.,,., danym, a kolumny i warstwy warunkom eksperymentalnym. Dane t_L- ^ tak jak dane z ekspery mentu o klasyfikacji potrójnej / jednym ponnaien',"■['* kratce. Stosujemy wzory obliczeniowe podane w podrozdziale 17 x ^1 Otrzymujemy następujące siedem sum kwadratów: dla wierszy kolumn, warstw oraz interakcji R x C, R x L. C x L i R x C x /. Su:n ^14:1 kratkowych oczywiście nie ma.

Mamy tu do czynienia z modelem mieszanym przy n = \ k_o! zwykle, są zmiennymi stałymi. Wiersze, czyli osoby badane, stanowi, J'.* losowy W modelu tym oczekiwane sumy kwadratów i stopnic swob.\i\ . , .'^J pującc:

Oczekiwany średni kwadrat

CT? + CŻOr ar? ♦ L <r£ ♦ NL } at + Ceh+NCj rr,-*Loi <Ó + C<iii 07 * oh *N o², t 07 • oit

Średni kwadrul

Wim/c (otioby). s7

Kolumny. s‘ Warstwy. »/’

R x C. s7,

R x i. iU CxL. K,

R x C x L dr

<U

N - I C - I L - I

IN - l)(C- I)

(iV - |)(Ł- I)

<C - I )(£. - t)

<N - l)(C- !)(/. - I)

Bliższe przyjrzenie się powyższej tabeli wskazuje, ze właściwym ski błędu do badania efektów kolumnowych jest średni kwadrat R x (' / = ^;v Właściwym składnikiem błędu do badania efektów warstwowych jed średni U*.] drat R x L. F, = Właściwym składnikiem błędu do badania interakcji f < i| jest średni kwadrat R x C x /.. F₍, =    Jeżeli nie zakładamy, /c inte

RxC, RxLiRxCxL będą zerowe — a dla większości zbiorów danych są one zerowe - nic jest możliwe przeprowadzenie nie obciążonego testu nin*j

indywidualnych między osobami badanymi. Zazwyczaj zresztą różnice tc me hadacza interesujące.

si4»]

19.6. Przykład eksperymentu dwuczynnikowego z pomiarami powtarzanymi

Poniżej przedstawiono fikcyjne dane stanowiące przykład eksperymentu / p rami powtarzany nu. w którym 6 osób zbadano w 2x3 = 6 rodzajach warniki eksperymentalnych.

tl*** ⁴⁾

i, (*<*» 5)

4	1
6	3
l_	J
2	1
5	5
1	2
19	15

Dla wygodnego przeprowadzenia obliczeń konie /

Kiicyjnych wierszy z kolumnami dodanych p,, _Wjfv^ \^K'‘    >um ,_n-

y^ych po kolumnach ora/ warstw _£ kolumnami d    ' '*-*^r'^,*-*nu

f£>u danych w postaci prostopadłościanu zbudowanej    T ****** *'>

J*j*e mc na jego powierzchni. Sumy dla inicrakcn vu ’'    , ^{S łum}> «•}-

p> warstwach. czyli 7*,_r. są następujące:    ^{L V>} * ^kolumnami dodane

16	7
24	15
12	.
«	l2
	16
»*_	17
117	79

Powyższe sumy otrzymujemy, dodając sumy i kratek po warstwach Tak więc i * 5 ♦ 7 = 16 ild- Uwidocznione zostały sumy / wierszy T, . >um> / kolumn.

f.. uraz suma ogólna. Sumy dla interakcji wierszy / warstwami dodane po kolumnach '4 następujące: