Capture211

Wzór do obliczami całkowitej sumy iloczynów jest następ,,,

ti<x„P) = 7 ,    "

/■t Ml    ^N

Wewnątrzgnipową sumę iloczynów obliczamy według w/om

t ^v,

v ^r’J

/-«•*«    -i ^Ni

Mi

Międzygrupową sumę iloczynów obliczamy według w/oru

*    ^ t' r

1 wx>v-r> = r^ -^r:'

;*l    /=t    >    ¹

Hi

Powyższe wzory można stosować wobec grup o niejednakowi ■ nakowej liczebności. W szczególnym przypadku, gdy ,V, = .v, = _m' '’ oczywiście zapisać wzór:    t

, _{T T}    5jV’.

Nj    n    : ' |

/*• > ¹

20.8. Podsumowanie

W podsumowaniu wyliczmy kroki, których dokonujemy, badają ist,

między k skorygowanymi średnimi zmiennej X. za pomocą anali/\ k.. ^{1 2 3 4 5 6 7}

20.9. Przykład analizy kowariancji

W ubeli 20.1 przedstawiono pr/ykhd fikcyjne,    _rv

pc^Ttiarami dwóch zmiennych pr/y * * 4 , „ , 3 ^    ^ .yemy

«- *« - 6^-1, JTrjLrrrrrri

F « 1.79. /> > ^0,15 Proproo^łam, auk,, k,«^. , ‘    * * ^>,ok

rz)*** Ws/yukic element', nte.hcdl* do be^^,’ „ ^JT™* drutów X i K ora/ sum iloczynów podane 14 * uW, 201    ⁴ ^

t^mf.OMtCKnu do mul,ty dumnej. p«, pawtor,*,^^

Ł—    **    -——

1	Y 3 2 4	* 2 4 9	r 1 1 4	X 8 9 13	Y 2 5 2	X s 10 3	4 r x 4 11 6 16 2 6		.V> 12 r, ■ 36 rvv « im
■V/	3		3		3
	9	IS	6	30	9	(8	12	33
TxX> V, X ,	3	5	2	10	3	6	4	II	t * ^V =114 - H
£>i2*5 #•1	29	toi	18	314	33	134	56	413	T..96 r$/.v»r 68
r«* rS r! fr.5f	50 27	75	69 12	300	66 27 ICC		152 48 363		£ii/.v,«si6 T„*337

i r. T V,=s

r.r,w*288

Tabela 20.2 zawiera zestawienie elementów analizy kowariancji. Skorygowana całkowita suma kwadratów X wynosi 194 - 49728 = 108.25. Skorygowana wc-wn^trzgrupowa suma kwadratów wynosi 116 - 46722 = 19.82. Skorygowana ime-

419

1

   Dzielimy całkowity sumę kwadratów zarówno Y. jak i Y na dw-j a sumę kwadratów wewnątizgrupową i międzygnipową. wykor/y>tj- •. wzory stosowane w analizie wariancji.

2

   Dzielimy całkowity sumę iloczynów na dwa składniki sumę ii.. wnytrzgrupową i międzygnipową.

3

   Obliczamy skorygowany całkowity sumę kwadratów .Y w celu tói.- . wpływu liniowego zmiennej towarzyszącej Y.

4

   Obliczamy skorygowany wewnytrzgrupowy sumę kwadratów Y u\»    :.i

wewnytrzgrupowy regresję X dla Y.

5

   Obliczamy skorygowany międzygnipowy sumę kwadratów. odejmuj*. • wany wewnątrzgrupową sumę kwadratów od skorygowanej całkowi'..', kwadratów.

6

   Obliczamy oszacowania wariancji si i sl, dzieląc skorygowany wew: r powy sumę kwadratów X przez df - N - k - 1. a skorygowany mwd: : ^ sumę kwadratów przez df - k - I.

7

   Badamy istotność skorygowanych średnich X, porównując warto*: • wartościami podanymi w tablicy F.