CCF20090120090

INNE ZASTOSOWANIA *

Do tej pory zajmowaliśmy się specjalnym przypadkiem ciała poruszającego się wzdłuż linii prostej, na które działa tylko jedna siła.

. Prawie we wszystkich zagadnieniach praktycznych występują ruchy bardziej skomplikowane. Winda porusza się w górę i w dół po prostej, ale działają na nią dwie zasadnicze siły: w dół — siła przyciągania ziemskiego, w górę —■ siła podtrzymującej ją liny. Może także wyniknąć potrzeba uwzględnienia wszystkiego, co hamuje ruch windy, jak uderzanie windy o ściany, tarcie, opór powietrza itp.; ale nawet gdy te siły pominiemy, musimy jednak uwzględnić dwie siły. Inne przykłady mogą dotyczyć ciał, które nie poruszają się po liniach prostych: pociąg lub samochód pokonujący zakręt, pocisk w powietrzu, kawałek metalu w kole zamachowym.

Statyka zajmuje się łącznym wynikiem działania pewnej liczby sił. Prawa dotyczące tego zagadnienia są odkrywane początkowo na drodze doświadczalnej; później można je stosować w dedukcji.

Gdy kilka sił działa w tym samym kierunku, rezultat łatwo przewidzieć. Jeżeli dwóch ludzi ciągnie sanie, każdy z siłą 1000 poundali, to efekt jest taki sam, jak efekt pojedynczej siły 2000 poundali; siły te trzeba po prostu dodać.

Gdy dwie siły działają w kierunkach przeciwnych, łatwo obliczyć ich efekt. Jeżeli winda ma ciężar 2500 funtów, to Ziemia ciągnie ją w dół z siłą 32 • 2500 poundali, tj. 80 000 poundali. Jeżeli lina ciągnie windę w górę z siłą 100 000 po-

* Pozostała część rozdziału zawiera zastosowania mogące zainteresować niektórych czytelników; nie są one jednak konieczne do zrozumienia dalszego ciągu książki. Jedynie w rozdziale 13 odwołujemy się do tego fragmentu.

undali, to na windę działają dwie siły: 100 000 poundali w górę i 80 000 poundali w dół. Te dwie siły działające łącznie dają ten sam efekt, co siła 20 000 poundali (otrzymana przez odjęcie 80 000 od 100 000) działająca w górę. Zwracamy uwagę, że lina musi wytrzymać obciążenie większe niż ciężar windy, albowiem łączna siła działa do góry tylko wtedy, gdy siła liny działająca ku górze jest większa niż siła przyciągania ziemskiego działająca ku dołowi. Aby winda rozpoczęła jazdę do góry i aby (co jest równie ważne) można ją było zatrzymać pod koniec jazdy w dół, łączna siła musi działać ku górze. W kopalniach węgla windy przewożą górników w dół i w górę na odległość setek metrów w zdumiewająco krótkim czasie. Zachodzą wówczas bardzo duże zmiany prędkości i rzeczą niezwykle ważną jest, by lina była wystarczająco mocna, musi ona inie tylko udźwignąć windę wraz ze znajdującymi się w niej iludźmii, ale-także wytrzymać dodatkową siłę potrzebną do ruszenia z miejsca i do hamowania. '(Można przeprowadzić doświadczenia z modelami windy używając nitki bawełnianej zamiast liny, aby sprawdzić efekt nagłego szarpnięcia.)

Musimy teraz wprowadzić zupełnie nowe prawo, które dotyczy sił nie działającyh wzdłuż tej samej prostej. Przypuśćmy, że mamy siłę 2 dyn działającą w kierunku na wschód i siłę 3 dyn działającą w kierunku północy; jakiej jednej sile jest to równoważne? Na pytanie to nie można znaleźć odpowiedzi na drodze czysto rozumowej; możemy jedynie -obserwować, co się dzieje, gdy jeden sznurek przywiązany d-o przedmiotu o (małej masie ciągnie go :na wschód, a drugi na północ. (Szczegóły takiego doświadczenia można znaleźć w podręcznikach statyki). Czytelnik może domyślić się intuicyjnie, jaki wynik jest prawdopodobny. Przedmiot będzie wleczony w jakimś kierunku pośrednim między

183