CCF20091206021

3.9. Mieszaniny gazów doskonałych

W termodynamice technicznej rzadko mamy do czynienia z czyn nikami w postaci czystych gazów jednoskładnikowych. Najczęściej spotyka się różne mieszaniny gazów, np. powietrze czy spaliny.

Zgodnie z prawem Daltona każdy z gazów doskonałych wchodzą cych w skład mieszaniny zachowuje się tak, jakby w całej objętości nil było innych gazów, i wywiera przy tym ciśnienie, zwane ciśnienien cząstkowym. Całkowite ciśnienie panujące w mieszaninie gazów dosko nałych jest równe sumie ciśnień cząstkowych.

Skład mieszaniny gazów można opisać za pomocą następującyc wielkości:

• udziału masowego składnika i (gdzie: i = 1, 2, 3...)

)

■

Ostatnia zależność stanowi wniosek wynikający bezpośrednio z prawu Avogadra, zgodnie z którym udział molowy gazu doskonałego w mieszaninie jest równy jego udziałowi objętościowemu.

Sposób wyprowadzania wzorów do przeliczania udziałów martwych mieszaniny gazów na udziały objętościowe podano w przy-l' ludzie 3.3.

/godnie z definicją, udziały masowe, molowe i objętościowe spełnili ją następujące zależności

Z 9t = U = U Ir_f-1

i    i    i

Rozpatrzmy układ o objętości V, do którego doprowadzono trzy (i.n/.y doskonałe o masach odpowiednio m₃, m₂ i m₃ (rys. 3.6a). Po

9t =

W;

m

^al

gdzie:    — masa składnika i,

m — masa mieszaniny;

• udziału molowego składnika i

m1, \tf P, T	m2,V2 PJ
W]i^V3>P< ^T

A = ^	t>)
n		V-V1+V2+V3		V		V		1/
gdzie: nt — liczba moli składnika i,		iii-m1+m2+m3		m1	+	m2	+	m2
n — całkowita liczba moli mieszaniny;		P-P1+P2+Ó3		Pi		P2		P3
• udziału objętościowego składnika i		r		T		T		T

r_; =

H yn. 3.6. Układ zawierający trzy gazy: a) przed wymieszaniem, b) po wymieszaniu

ii

V

gdzie: V_i

objętość, jaką wypełniłby składnik i pod ciśnienien równym całkowitemu ciśnieniu mieszaniny,

V — całkowita objętość zajmowana przez mieszaninę. Zależności między powyższymi wielkościami są następujące:

9i

M,

r_; =

9t

riM_t

Z r,M_t^!

Pt = ^ri

odczekaniu pewnego czasu, niezbędnego na całkowite wymieszanie, mierzono, że ciśnienie mieszaniny gazów wynosi p, a jej temperatura T. Po wymieszaniu każdy z trzech składników zajmuje objętość V (rys. I <>/>), ma temperaturę T i ciśnienie p_t, wynikające z równania stanu gazu

PiV= m_iR_iT

Jeśli dodamy do siebie stronami trzy równania stanu napisane dla li/ech składników mieszaniny, otrzymamy w wyniku

Pi V+P2 V+P3 V= m₁R₁ T+m₂R₂T+m₃R₃T

57

56