81415 IMG$13

12. Własności mieszanin gazów i prawo Dnllonn. W zagadnieniach technicznych ma się do czynienia przeważnie nie z pojedynczymi guzami, ale | ich mieszaniną.

No zasadzie doświadczeń stwierdzono, że poszczególne gazy wchodzące w skład mieszaniny podlegają ogólnemu równaniu stanu gazu tak, Jakby w rozpatrywanej mieszaninie gazowej nie było innych składników. Prężność P mieszaniny równa się sumie ciśnień poszczególnych jej składników

| = 1+P_a+P_a+ „. +P_n    [11,17]

Prawo to nosi nazwę prawa Daltona.

Masa mieszaniny G równa się sumie mas poszczególnych składników G = Gj-f-Gj-f-... d-Gr_n

Dla poszczególnych składników zachodzi związek wynikający z prawa Daltona

P_tV == GrRtT P_iV = G_sR_sT

’ P„V=G„R_nT

Sumując te równania otrzymujemy

V(Pi+P_a+P₃ - +Pr) I T[G_lR₁+G_iR_s+G₃Ri+ ... + G_nR„) [11,18] kojarząc równanie [11,17] i [11,18] otrzymuje się

PV1 UlB_f IG_sRt+ G„Rn* ... +G„RJ Dzieląc powyższe równanie przez całkowitą masę mieszaniny G kg

P-^-=^T(-§-B_i+-§-E₂+ H %-R_n)    [H.19]

przyjmując

wartości mj, ot*.. < będą udziałami masowymi poszczególnych składników mieszaniny. Podstawiając te wartości do równania [11,19] otrzymuje się

Pv = (rrtiBjL+injRj-ł-... -f m„R„)T

albo

P»=*R_mT

gdzie B_m = mi Rj + m* Rj + m_a R* -+■.., 4* m_n R_n jest stałą gazową mieszaniny.

Jeżeli całkowitą objętość mieszaniny oznaczy się przez V, a objętości składników stanowią Ma? V* V* itd., tak źe

I ~v_t+v_t-t-v,+ i

to dzieląc to równanie przez V otrzymuje się

1 = Vj/V ~)*V₂/V - V_t!V+

Oznaczywszy stosunki V,/V — u_lt VJV = u_z itd., nadaje się ostatniemu równaniu postać

1 =u^%-fu,+...    [JI,20|

gdzie wielkości oznaczone symbolem u nazywa się udziałami obie* tościowymi mieszaniny.

Mając daną prężność mieszaniny gazu i jej skład objętościowy można znaleźć ciśnienie udziałowe poszczególnych jej składników następu||COi. Równanie stanu dla składnika n ma postać P„V^G_nR_nT

Jeżeli przy tej samej temperaturze T zredukuje się objętość składnika tak, aby osiągnął on całkowite ciśnienie mieszaniny równe P, wówczas równanie to będzie miało postać

PV„ = G„R_nT czyli P„V=PV„

skąd

P„ = ^-PrU_nP    [Q>211

Ciśnienie udziałowe składników mieszaniny równa się więc iloczynowi jej ciśnienia całkowitego przez udział objętościowy poszczególnych składników.

Zamiany udziałów objętościowych składników gazowej mieszaniny na udziały masowe i odwrotnie dokonuje się Stosując następujące zależności, w których || i fi_n oznacza gęstość i masę cząsteczkową składników mieszaniny

Ponieważ

Qi _ H

Qn Mn

więc

Odwrotnie, chcąc znaleźć udziały objętościowe, jeżeli znane są udziały masowe stosuje się

£ n		ifti
V *	m i i i	11 ^1 i	■ Wfl - - 9n

W,23]

37