CCI20111111064

prostokąta

2

przedstawia średnią moc prądu sinusoidalnego

wydzieloną w postaci ciepła w ciągu okresu T.

Wobec podanej definicji wartości skutecznej prądu sinusoidalnie zmiennego możemy napisać

i wreszcie

(5-11)

Otrzymaliśmy zależność liczbową pomiędzy wartością skuteczną prądu sinusoidalnie zmiennego a jego wartością szczytową. Taka sama zależność zachodzi w odniesieniu do wartości skutecznych napięcia i s.em. prądu sinusoidalnego zmiennego

1/2

(5-12)

Podkreśla się, że liczba j/2 = 1,42 wyrażająca stosunek między wielkościami szczytową i skuteczną jest właściwa jedynie dla wielkości o przebiegu sinusoidalnie zmiennym.

Przyrządy przeznaczone do pomiarów prądu przemiennego wskazują wartości skuteczne.

Na wykresach wektorowych ten sam wektor może przedstawiać w jednej podziałce wartość szczytową, w innej — zwiększonej 1,42 razy — wartość skuteczną. Przy sporządzaniu wykresów wektorowych posługujemy się zazwyczaj wartościami skutecznymi, np. przy sumowaniu s.em. W dalszym ciągu mówiąc o napięciu, sile elektromotorycznej i prądzie będziemy brali pod uwagę ich wartości skuteczne.

5.6. Sumowanie wielkości sinusoidalnych

Mówiąc o sumowaniu wielkości sinusoidalnie zmiennych należy zaznaczyć, że sumować można tylko wielkości sinusoidalne o tej samej częstotliwości. Sposób sumowania tych wielkości rozpatrzmy na przykładzie.

Przypuśćmy, że np. zwojnice przedstawione na rys. 5-7 mają różne liczby zwojów i są połączone szeregowo, wówczas wartość chwilowa s.em. wypadkowej w każdej chwili będzie równa sumie algebraicznej wartości chwilowych s.em. poszczególnych zwojnic, czyli

e = e^ez+e-s

Sumowanie to można wykonać wykreślnie, dodając kolejno odpowiednie rzędne sinusoid s.em. w wyniku otrzymuje się sinusoidę s.em. wypadkowej.

Rys. 5-12. Sumowanie geometryczne wektorów przedstawiających wartości skuteczne s. em. przesuniętych w fazie i indukowanych w trzech zwojnicach o różnych liczbach zwojów przedstawionych na rys. 5-7

Najczęściej jednak oblicza się sumy wartości skutecznych s.em. Chcąc wyznaczyć wartość skuteczną s.em. wypadkowej posługujemy się wykresem wektorowym (rys. 5-12). W tym celu wykreślamy w odpowiednio dobranej podziałce wektory wartości skutecznych s.em. E_lt E₂ i E_z przy uwzględnieniu ich wzajemnych przesunięć fazowych. Dodając te wektory geometrycznie otrzymamy wektor wypadkowy E, który w obranej podziałce przedstawia wartość skuteczną s.em. wypadkowej, oraz jego fazę początkową.

Przy pisaniu równań przedstawiających sumy geometryczne nad oznaczeniami wielkości sumowanych stawia się strzałki poziome, a więc np. dla rozpatrzonego przykładu napiszemy to w sposób następujący

E = E₁ + E₂+E₃

Wartości skuteczne wielkości sinusoidalnie zmiennych będących ze sobą w fazie sumują się algebraicznie.

5.7. Obwody prądu sinusoidalnie zmiennego o szeregowo połączonych różnych oporach

Przyłączając do prądnicy prądu sinusoidalnie zmiennego pewien odbiornik możemy stwierdzić za pomocą amperomierza, że —

129

9 Elektrotechnika