CCI20111111069

Przykład 5.1. Do sieci prądu sinusoidalnie zmiennego przyłączono cewkę o oporze czyirmyim R = 20 fi i indulkcyjności L = 0,2 H. Napięcie sdeai V = = 120 V, częstotliwości f — 50 Hz. Obliczyć: 1) opór pozorny, 2) natężenie prądu w obwodzie, 3) kąt przesunięcia falowego napięcia względem prądu, 4) spadki napięcia: czynny i bierny, 5) narysować wykres wektorowy.

Rys. 5-20. Wykres wektorowy do przykładu 5.1

1. Opór pozorny cewki ze wzoru (5^18), w którym

Vs

0,2 = 62.8 2 A

X_L = uiL ^ 2r.fL = 2-3,14-50

Z = Vr²+X²l= 1^20²-f 62,8² = 65,9 2

2.    Natężenie prądu w cewce

I = |- = 1|0V Z 65,9 2

3.    Kąt przesunięcia fazowego napięcia doprowadzonego do cewki względem prądu

.    Xl    62,8 2

tg a> = --    = -= 3,14

‘ R    20 2

lub

R 20 2

^C0S?‘Z ⁼ 65,92 ⁼°’³⁰⁴ <p = 72°20'

4.    Spadki napięcia: czynny

U_R = R I = 20 fi • 1,82 A = 36,4 V

bierny

U_L = X_LI = 62,8 fi • 1,82 A = 114,2 V

5.    Rys. 5-20 przedstawia wykres wektorowy

c. Obwód z pojemnością

Jeżeli okładziny kondensatora połączymy ze źródłem napięcia prądu stałego, to po jego naładowaniu, trwającym krótką chwilę, prąd płynąć nie będzie. Jeżeli natomiast do okładzin kondensatora przyłączymy źródło napięcia prądu przemiennego, to przez kondensator będzie przepływał prąd. Nastąpi to na skutek okresowych ładowań i wyładowań kondensatora. Im większa będzie częstotliwość f przyłączonego do kondensatora prądu, tym częściej zachodzić będą kolejne ładowania i wyładowania kondensatora, a w rezultacie natężenie przepływającego prądu I o większej częstotliwości będzie większe (tabl. 5-1).

Przechodzenie prądu przemiennego przez kondensator można sobie wyobrazić dość wiernie jako kolejno po sobie następujące przepompowania gazu elektronowego z jednego zbiornika (okładzina kondensatora) do drugiego za pomocą „pompy” (źródła napięcia prądu przemiennego działającej w kolejno zmieniających się kierunkach.

Rozpatrzmy jeden z cykli zmienności napięcia prądu sinusoidalnego przepływającego przez obwód zawierający jedynie pojemność C, tj. którego opór czynny R i indukcyjność L są znikomo małe i mogą być pominięte.

Rys. 5-21. Obwód z pojemnością

Rysunek 5-21 przedstawia schemat połączeń takiego obwodu, rys. 5-22 a zaś wykresy zmian napięcia u i prądu i w ciągu jednego z okresów przepływania prądu przez obwód.

Rozpatrywanie rozpoczniemy od chwili, gdy napięcie doprowadzone ma wartość zerową i zaczyna wzrastać. Kondensator jeszcze nie jest naładowany i płynie duży prąd dostarczający ładunków i powodujący wzrost napięcia kondensatora u_c (rys. 5-22 a) o zwrocie przeciwnym (w każdej chwili) do napięcia doprowadzonego u. Ten wzrost napięcia u_c na kondensatorze powoduje ograniczenie prądu i ładującego kondensator.

Gdy napięcie na kondensatorze u_c w końcu I ćwiartki okresu osiągnie wartość szczytową ujemną, równą co do wielkości wartości szczytowej napięcia doprowadzonego u, wówczas prąd ładujący kondensator nie będzie mógł płynąć i osiąga wartość zerową.

Z chwilą zmniejszenia się napięcia doprowadzonego u (II ćwiartka) przeważa napięcie na kondensatorze, powodując przepływ prądu o zwrocie przeciwnym, rozpoczyna się więc rozładowanie kondensatora. Wartość szczytową osiąga prąd rozładowania,

139