CCI20111111078

bieg zmienny i ma znaczenie tylko teoretyczne, w praktyce natomiast moc prądu sinusoidalnego określa się za pomocą tzw. mocy czynnej, którą wskazują włączone do obwodu watomierze. Rozpatrzmy to na przykładzie obwodu prądu sinusoidalnie zmiennego zawierającego odbiornik o oporze tylko czynnym R. Wiemy, że w obwodzie takim napięcie i prąd są ze sobą w fazie (rys. 5-36). Obliczamy wartości chwilowe mocy i odmierzamy na tym samym wykresie w odpowiednio dobranej podziałce; w ten sposób otrzy-

Rys. 5-36. Wykres mocy prądu sinusoidalnie zmiennego w obwodzie z oporem czynnym

mamy krzywą mocy chwilowej p (rys. 5-36) w ciągu jednego okresu, położoną nad osią odciętych. W ciągu okresu moc osiąga dwukrotnie wartości zerowe i dwukrotnie wartości szczytowe P_m. Prosta przeprowadzona równolegle do osi odciętych w odległości

dzieli krzywą na 2 części symetryczne, a zatem rzędna P —

jest wartością średnią mocy, czyli mocą czynną.

Wartość szczytowa mocy chwilowej wynosi

P = U I

^r m    m¹m

Ponieważ U_m = ]/ 2 • U oraz I_m = }/ 2 - I, gdzie U oraz 1 są to wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu, przeto

P_m = V 2-Ł7- \/~2-I = 2Ul

skąd moc pobierana przez opornik o oporze tylko czynnym

P =    = VI    (5-35)

A zatem moc czynna prądu sinusoidalnie zmiennego w obwodzie tylko z oporem czynnym wyraża się iloczynem wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu.

W praktyce ten wzór stosuje się do obwodów prądu zawierających żarówki i grzejniki, które uważa się za obciążenie bezinduk-cyjne i bezpojemnościowe.

Energia (praca) prądu sinusoidalnie zmiennego czerpanego przez tego rodzaju odbiorniki przy stałym obciążeniu (w czasie t T) wyniesie

W = Pt = Ult = RPt

W ciągu jednego okresu wartość energii wyraża pole zawarte między krzywą mocy chwilowych p a osią rzędnych lub równe mu pole prostokąta OABO'. Energia ta dopływa stale ze źródła do odbiornika i przemienia się w nim w energię cieplną.

Jednostką mocy czynnej jest wat. Watomierze włączone do obwodu wskazują moc czynną.

\

Rys. 5-37. Wykres mocy w obwodzie z indukcyj-nością i oporem czynnym

Najczęściej spotykamy się z odbiornikami energii elektrycznej mającymi opór czynny i indukcyjność, np. silniki elektryczne, transformatory. W obwodach z takimi odbiornikami napięcie wyprzedza w fazie prąd o kąt cp (rys. 5-37). Obliczając, podobnie jak poprzednio, wartości chwilowe mocy p, przekonamy się, że w pewnych częściach okresu wartości te są ujemne (gdy wartości chwilowe napięcia i prądu są o różnych znakach). Krzywa mocy chwilowej w porównaniu z przypadkiem poprzednim (rys. 5-36) zajmie położenie niższe, tj. części jej znajdą się pod osią odciętych (rys. 5-37), czyli wystąpią wartości ujemne mocy. Wartość średnią mocy otrzymamy, kreśląc prostą równoległą do osi odciętych. W porównaniu z przypadkiem odbiornika o oporze tylko czynnym R (rys.

157