84288 statystyka skrypt52

Procedura eliminacji zmiennych ma tę niedogodność, że po odrzuceniu kolejnej funkcji może okazać się, że któraś z wcześniej odrzuconych stanie się istotna (z powodu korelacji między funkcjami zmiennych) - powinna być zatem włączona do zależności. Tak zmodyfikowaną procedurę odrzucania, że po każdym wyeliminowaniu funkcji analizowane są le, które wcześniej były odrzucone i jeśli znajdzie się funkcję istotną, włączana jest ona do zależności, nazywa się regresją krokową z odrzucaniem zmiennych.

Jeżeli przewidywana liczba funkcji zmiennych niezależnych w końcowym równaniu regresji jest znacznie mniejsza od liczby funkcji w zbiorze wyjściowym, bardziej korzystna może okazać się inna metoda wyboru funkcji fi(x), tzw. metoda regresji krokowej z dołączaniem zmiennych. Wówczas obliczenia przebiegają zgodnie z następującymi krokami:

1.    Startuje się z modelem E(T|x) - /*,. który nie zawiera żadnej z funkcji zmiennych niezależnych £(x), i = 1,2,.... m.

2.    Dla każdej funkcji f,(x) z postulowanego zbioru oblicza się oszacowania bo i b. współczynników p₀ i p, modelu regresji E(K|x) = fi, + $/(x). Następnie oblicza się następująco wielkości:

SC-ŻO/-W¹.

y-i

j=i

SR, = X h *>₍ fjii*) -yjJ².

(4.29)

(n-2)SM,

SR,

Do równania regresji wybiera się funkcję zmiennej niezależnej dla której wartość Ej jest największa i przekracza wartość kiytyczną F« rozkładu F Snedccora z 1 i n - 2 stopniami swobody. Oczywiście jeżeli dla żadnej z funkcji zmiennych wartość Fi nic przekracza wartości krytycznej F„ to przyjmuje się model E(y|x) - //«.

3. Jeżeli funkcja fi(x) została włączona do równania to w następnym kroku poszukuje się kolejnej funkcji fk(x), która mogłaby być włączona do równania. W tym celu oblicza się oszacowania bo,ivbk współczynników p* Pb Pt modelu E(Kjx) = fi, + fi f,(x) + A f_k(x) oraz:

gSS-

gdzie:

^SM* = Żtb +<k/,(*) + b_k f_lk{x)-y]\

- H

^SR*    /,(*)->, i*.

61