P6080240 (2)

Twierdzenie 3.4

Jeśli f e C²ⁿ[a, b], to kwadratura Gaussa z rf węzłami ma tę własność, że

I rb    f(²ⁿUr) f^b

/ f(xM*)dx = Yl^A'^f(^x>) + ,o„u I

Ja    g§    (Zny. Ja

gdzie (e(a,b) i q(x) = U^(x-Xi).

Z teorii interpolacji Hermite’a wynika istnienie wielomianu p e n_2n_i takiego, że

p(X/) = f(Xj),    pf(Xi) = f'(Xj) (0 < - 1).

2 twierdzenia o błędzie interpolacji Hermite’a i założenia o f mamy równość

©Zbigniew Bartoszewski (Roitechnika Gdańska)