3702673040

Stare

Twierdzenie Fermata: jeśli p = Ak + 1, to p = a² + b².

Dowód Dirichleta: Niech p|l + a².

Par (x,y) z 0 < x,y < y/p jest > p.

Zatem istnieją różne pary (xi,yi), (*2,y2), spełniające

xi — ayi = X2 — ay2 (mod p),

więc

xi - x₂ = a(yi - y₂) (mod p)

^ = (xi - x₂)² + (yi - y₂)² = 0 (mod p),

□

ale 0 < A < 2p i A = p.