Cialkoskrypt"2

442 6. Zadania różne

Założenia

Przyjmuje się właściwości powietrza dla wilgotności względnej (p=60%: indywidualna stała gazowa powietrza R= 290 j/(kg-K) oraz stosunek wartości ciepła właściwego k=1,399 .

Rozwiązanie

Prędkość rozchodzenia się dźwięku a w gazach, które właściwościami mało się różnią od modelu gazów doskonałych, liczy się z wzoru:

a=Vk •R • T = VU99 • 290 • (273,15 + 20) = 345 m/s.

Odległość obserwatorów od stanowiska ogniowego

L = v-Ax=a-At=345-2,5=862,5 m.

Komentarz

1.    W podobny sposób określana jest między innymi (w zwyczajowy i orientacyjny sposób) odległość od wyładowania elektrycznego w czasie burzy.

2.    Dla powietrza suchego (wilgotność względna cp = 0%), traktowanego jako gaz doskonały, wartości indywidualnej stałej gazowej R oraz stosunek wartości ciepła właściwego k wynoszą odpowiednio:

R = 287 J/(kg • K) oraz k = 1,4.

3.    Można wyliczyć, że w powietrzu suchym dla podanych parametrów prędkość dźwięku a w temperaturze t=20°C wynosiłaby około 343 m/s. Widać, że różnice obliczonych prędkości rozchodzenia się dźwięku a nie są znaczne i w niektórych przypadkach wpływ umiarkowanej wilgotności względnej powietrza może być pominięty.

ZADANIE 6.8

Obliczyć, po jakim czasie, przy wietrze o prędkości v=80km/h, do dwóch punktów A i B równo oddalonych od źródła dźwięku, o odległość AL=200 m, dotrze dźwięk wzdłuż linii leżącej na kierunku wiatru. Założyć,

że temperatura zewnętrzna powietrza wynosi 20°C,

Dane:

.1) prędkość v=80 km/h v= 22,2 m/s ,

2)    odległość AL=200 m,

3)    środowisko - powietrze o temperaturze t=20°C.

Założenia

Przyjmuje się właściwości powietrza dla wilgotności względnej (p=60%: indywidualną stałą gazową powietrza R= 290 J/(kg-K) oraz stosunek war- | tości ciepła właściwego k=1 ,399 .

Rozwiązanie    j

Prędkość rozchodzenia się dźwięku a w gazach, które właściwościami mało się ' różnią od modelu gazów doskonałych, liczy się ze wzoru:

a-VK • R • T = 1,399 -290- (273,15 + 20) = 345m/s.    j

Odległość AL obserwatorów od źródła dźwięku wynosi:

AL = (a - v)-Ax_a , a stąd At_A =0,62 s,    \

AL = (a + v)- At_b , a stąd At_b =0,54 s ,

Komentarz    |

1.    Uwzględnienie kierunku i prędkości wiatru ma istotne znaczenie przy aranżacji j

imprez muzycznych w plenerze. Niewielka w wartościach bezwzględnych różnica czasu At_a i At_b przy pojawiających się zwykłe odbiciach fal dźwiękowych może pogorszyć odbiór. Negatywny wpływ wiatru częściowo łagodzi    I

tzw. muszla koncertowa i jednoznaczne względem niej usytuowanie miejsc słuchaczy.

2.    Dla powietrza suchego (wilgotność względna <p=0%), traktowanego jako gaz    j

doskonały, wartości indywidualnej stałej gazowej powietrza R oraz stosunek wartości ciepła właściwego K wynoszą odpowiednio: R=287 J/(kg-K.) oraz

K = 1,4.    \

ZADANIE 6.9

Z jaką prędkością v_s musi się poruszać samolot, aby była ona równa    (

prędkości dźwięku a? Spełnieniu warunku v_s= a odpowiada osiągnięcie    j

liczby Macha, Ma = v_s/a =1,0, czyli osiągnięcie tak zwanej bariery dźwięku. Obliczenia prędkości wykonać dla dwóch przelotów: na wysokości h₁ =1000 m nad poziomem morza (n.p.m) oraz na wysokości h₂=10 000 m n.p.m. Założyć, że na tej wysokości właściwości atmosfery ziemskiej odpowiadają standardowej atmosferze ziemskiej (tabi. D.33 [20]).

Dane    i

Według standardowej atmosfery ziemskiej przy założeniu, że na poziomie morza temperatura t₀=15,O°C, a ciśnienie barometryczne

p₀ = p_b =1013,25 mbar, odpowiednie parametry (p,t) na różnych wyso- j kościach nad poziom morza wynoszą: