cw elektrotechnika giżewski cw1#2

Ćwiczenie 1

Zad. 1.

Dla wektorów Ri zdefiniowanego w postaci: Ri=10*l_x-4*l_y+6*l_z oraz R2=21_x+ly, należy określić:

•    Ri wzdłuż l_y,

•    wektor stanowiący różnicę: 3R1-R2,

•    wektor jednostkowy wzdłuż R1+2R2,

•    iloczyn skalarny wektorów,

•    iloczyn wektorowy.

Zad. 2.

Dany jest wektor R=(y-l)l_x+2xl_y. Określ ten wektor w punkcie o współrzędnych (2,2,1) i znajdź jego rzut na wektor Ri, gdzie Ri=51_x-ly+21_z.

Zad. 3.

Przekształć wektor R=yl_t+xl_vH—, ' —l.z kartezjańskiego do cylindrycznego

yjx² + y²

układu współrzędnych.

Zad. 4.

Znajdź gradient następujących pól skalarnych:

•    /i(x,y,z)=e^_z-sin2rcoshy

•    f2(r,(p,z)=r²-z-cos2(p

•    h(r, 0,<p)=lO-r-sin20-cos<p

Zad. 5.

Określ dywergencję następujących pól wektorowych:

•    Ri=x²yzl_x + x*zlz

•    R2=rsin(pl_r+r²'zl(p+z’cos(pl_z 1