DSC01714

\lł/\vvuhSuSł K< I HI'kC M ‘IIIIH JUIW l ~ >

imię i nazwisko;..K&.kłW&n.................. podpis: .. .^77^

Zadanie 1

Na kratownicę przedstawioną na poniższym rysunku wykonaną /• prętów o polu powierzchni przekroju .4 - 20 cm³ wykonaną z materiału o wytrzymałości ./ działają siły ^2 /’/ i "J~2 Pt. Wielkości /, P» i Pj są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach normalnych o parameroch:

M_f - 200 MPa,    cr/“ 10 MPa

Ppi *= 200 kN,    crpt - 50 kN

Hp2 ~ 50 kN,    (Tp; — 10 kN

Obliczyć prawdopodobieństwo przekroczenia stanu granicznego nośności:

a)    w pręcie I

b)    w pręcie 2.

Na przykładzie ww. stanów granicznych wyjaśnić ideę obliczania prawdopodobieństwa awarii za pomocą wskaźnika Hasofera-Linda: sporządzić odpowiednią ilustrację graficzną, porównać obszary awarii, obliczyć współrzędne punktów projektowych.

W

o    o

Zadanie 2

Dla stanu granicznego z zadania la. określić prawdopodobieństwo awarii i wskaźnik niezawodności metodą Monte-Carlo, zakładając, źe zmienna losowa f ma rozkład logarytmiczno-normainy. Przeprowadzić w tym celu 4 symulacje, korzystając z poniższych liczb losowych:

V- 0.0630

| 0.2950

^ 0.8160

^ 0.1760

-n 0.5590

N 0.4090

^ 0.6630 \ 0.4480

0.1610 0.5540 0.3740

0.7260