DSC07293

1

Liczby zespolone

Przykłady

Postać algebraiczna i sprzężenie liczby zespolonej

• Przykład 1.1 Wykonać podane działania: a) (-2 -I- 3t) -I- (7 - 80; b) (41 - 3) - (1 -I- KM);

c) (72-I- O . (3-^0; 4 f|f|

Rozwiązanie

Działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej wykonujemy tak, jak na wielomianach zmiennej i, pamiętając o warunku i³ = -1.

a)    Mamy

b)    Mamy

c)    Mamy

(-2 -I- 3i) -I- (7 - Si) = (-2 + 7) + (3 - 8)1 = 5 - 5i. (41 - 3) - (1 + 101) = (-3 - 1) -I- (4 - 10)1 = -4 - Gi.

(75 -I- 0....-(3 - 731) = 75 • 3 - 75- Tai + 31 - 75i^ł = (375+ 75) + (3 - 75) i.

23.

11

2_

41

d) Mamy

2-31 _ (2 - 31)(5 - 41) _ 10 - 81 - lfil + 12i³ _ -2 - 231 ⁵ + 41 ' (8 -I- 41)(6 - 41) ~    26 - 16i* ⁼    41

9