fiz05

/

2,5 Dynamika ruchu obrotowego

Podał II zasadę dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej w układzie nieinercjalnym.

-    moment pędu ciała w nieinercjalnym układzie współ-

_    ’z    rzędnych, sztywno związany z obracającym się ciałem,

—— + ćóxl_z — N    (b    - wektor prędkości kątowej,

-    moment siły.

/

2,5.2 Na podstawie równań Eulera opisz precyzję osi obrotu baka.

Równanie Eulera

]x~—- + (jź - Iy)coycoz - Nx dt ^V ^

+ {i* ~    — Ny

> składowe momentu siły

dcoz Iź-Ix _    .

+-coz coy - 0

Bąk symetryczny Ix = Ty = Iź Założenie Nx = Ny ~ Nz — 0

dt

dcay

dt

dcoz

Ix Iź-Eć

Eć

COZCOK = 0

dt

= 0

Q

Iź-Eć Iź

(OZ

dcoz

~dT

doły

dt

+ Q coy - 0 - Qcox = 0

coz - A cos(flr) coy = y4sin(n/)

coz - const

Oznacza to, iż wektor CO wiruje z prędkością kątowa Q dokoła osi tzw. Bąka. Bąk obracając się dokoła swej osi „z" z prędkością 00_z wolnej od działania sil przestrzeni wiruje kołysząc się jednocześnie z częścią kątową Q.

Stojący pionowo walec chcemy obrócić w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. W -która stronę musi bvć skierowany wektor momentu siły wprowadzającej ten walec w ruch?

Ń = rxF I w dół.

Wektor momentu siły ma ten sam kierunek, co wektor momentu pędu.

5.4 Podaj II zasadę dynamiki ruchu obrotowego brvłv sztywnej w układzie inercjalnym.

wpływem niezrównoważonego momentu siły N następuje zmiana w czasie momentu, pędu L ciała, określona wzorem:

= N

dl

dt

2.5.5 Rozpisz II zasadę dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej w układzie nieinercjalnym na składowa względem osi głównych tensora momentu bezwładności obracającego się ciała,

	0	1- 0			c	I- * 3
0		0		=	1,
0 -1	0	-1			j.

L = Ićo