FIZYKA WZORY 1

MECHANIKA

MECHANIKA

MECHANICZNE I TERMODYNAMICZNE WŁASNOŚCI CIAŁA 5

KINEMATYKA Prędkość średnia v_ir= ^

chwilowa v_ch =^lim 4f = zi

^ch At»odt dt

^Yt    Rzut poziomy

Ruch jednostajny dr=ds dr-przesunięcie, <łs-droga dla l»l = const.: rls-vdt,v_ch-Vś,

zmienny 3(t) = lim zmienny ^t-odt dt

dla lal = const.: v_śr = ^v°*^Vk =

l ^{= x}max

Równanie toru ruchu y= h - jpj x=v₀t .—,

1=^:

9£

_2vi

Vv£+v_v‘ =V^vl+2hg

DYNAMIKA

Ruch postępowy i-₌₀ Izas.dynamiki HF=0^>|v=cónst.

Ilzasada dynamiki EFdO=>a = j^ m zasada dynamiki F_AB = -F_BA

Zasada zachowjnomentu pędu

momentpędu b=rxp, b=I₀ui

M = 4t M=0 to b = const. dt

Ruch drgajgcy

Gaz doskonały Ciśnienie _2n_P

V-objętość ^ 3V ^Sr n-liczba cząstek, E|_r- średnia energia kinetyczna czgstki

Siła tarcia

F,=pN

p - współczynnik tarcia, N - nacisk

ds = v₀dt+

a(dt)²

v_k = v₀+at

a>0 : ruch jedn. przyśpieszony a<0 : ruch jedn. opóźniony

Spadek swobodny v

^vk⁼9t=V2hg'    U = f

Rzut pionowy •w górę : a=-g    v_k=v₀-gt

_h_„. 9*² _h _^v«

" ^{- v}o*- ~2~ "max-

-wdół_:a = g, v_k=v₀+gt ="Vv|+2gh

Ruch po torze kołowym _i_imda_dct u»ch - km ~tt - rrr A*~qAt dt

I

Rzut ukośny v_0y = v₀sin<I , v„_x=v₀cosa

' X Vov .

—t—► — = ta a

Vox

^voy g

V —-L»

Równ. toru ruchu ^Y_v_ox^x_2_V2 x=v_etcosa

gt²

^Xmax⁼ -^sin2ct

y=v₀tsina- —, h=y_max=—sin a

Prędkości kosmiczne

■Rz+h

|)2GM,'.

Rz

11,2^2    g=?,8l!2

s^z

R, = 6,371-10‘m, M,= 5,9610 kg

G = 6,6710'"-2!f-kgs²

Rz, M_z-promień, masa Ziemi g - przyśpieszenie ziemskie ■ przyśpieszenie, T-czas 1 obrotu, G-stała grawitacyjna -prędkość kqtowa; v₀,vk - prędkość początkowa, końcowa

2TT

dla ltol = const.: uj = -=-=21Tv n - ilość obrotów w 1 sek.

v = u»R uł = 27Tn

Ruch po torze kołowym

-    przysp. kątowe £=lim

OJ_k = OJ₀+ct

-przyśpieszenie liniowe a_s=£R

-    przyśp. dośrodkowe aj = lj²R -przyśp.w ruchu postępowym

a=Vaf+a_d F_d=ma_d

Ruch obrotowy bryły M = rx? dla rlF:M=rF,£=^=^ £=5    n    ^Io

r⁷ Io=^mi^ri²+-^mn^=Zm,r|² A' JO    ¹⁼¹

I_A-A=^mr0A^+Io

r_0A-odległość środka _Ar-<nr— masy 0 od osi A-A I₀- moment bezwładności bryły względem osi 0-0,M- moment siły

Zasada zachowania pędu

p=mv _

Brak sił zewnętrznych: p=const. ęęd masy=popęd siły^ _ _d£ Fdt=p_k-p„ Fdt=d(mv) ^{F =} jf gdy v-c: m =

m ₀-masa spoczynkowa V¹_Ć2

*drg'

F_d = mu)²A V=OJA tt=UJt x=Asinct

:ojAcosa

Siła zwracajęca F_z(x)^_ v_drg F_z(x)=-kx F_z(xj = -mw²Asina Równanie drgań liniowych

d²x    d²x    2

^mdt2=-^kX °⁼dt7 ^a<lr9⁼"^{0J X}

Okres drgań własnych

T=2TrVf ^V=T ^{W = 27TV} v k v-częstotliwość Całkowita energia drgań kinetyczna potencjalna

mv² kx² _ kA^{2 mv}max

2 2 " 2 “ 2

Równanie Clapeyrona

PV=2_RT E_Sr = |kT k-fi

m- masa gazu, p - masa 1 kilomola R=8,31 •10³J/kmol*K-stała gazowa k=l,38-10'²³J/K-stała Boltzmanna N_a= 6,0210²⁶kmor-liczba Avogadra

Mieszanina gazów

pV=(n₁+n₂+...n_k)RT_Ttemperahjro n_f - liczby kilomoli składników

E_c = -

Zjawisko Dopplera

UV V = — uv v= — 1- —

u

¹⁺v

u - prędkość źródła, v- pręd.fali

Okres drgań wahadła

-matematycznego T = 27Ty—

-fizycznego T = 2TT-^E

I-długość wahadła, r-odległość środka masy od osi obrotu

Ciecze

Gęstość 9 = ^ Ciśnienie p=-

■I

Parcie F = yhS,p=yh

l^h2    .A.u.e^:._A,.,

y-ciężar właściwy

_    «■= 96 [ Pi = P₂

Warunek równowagi “Lirih-, =y₂^*2

Siła wyporu _{Fw = Qc Fw=}^_Vc Q_c-ciężar wypartej cieczy jfc>K =>cioło pływa, )f_c<jf=> tonie ' ^cięż°^r właściwy cioła,cieczy

Współczynnik rozszerzalności objętościowej gazu

c= ^v~^v° , g = — K'¹

V₀(T-T₀)    273 p = const.

Współczynnik prężności termicznej gazu

^B =    273^V=C°^nSt

T₀=273K,p„=l, 01310 ^

Wilgotność powietrza

•bezwzględno -względna

"b=-    = ^ = -

^b V    " m„ p„

m_n,p_n-masa, ciśnienie pary

nasyconej przy V,T= const.

Zasada zachowania ilości, cieczy nieściśliwej

S,^v, - S₂V2

Napięcie powierzchniowe 6 = p w=Fa = 6al dEp=BdS

Siła prostopadła do krawędzi błony cieczy, a-przesunięcie Zmiana pola powierzchni dS = la    I-długość krawędzi

Współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy

v₂=V₁(l₊a(T₂-T₁|)

V,(T₂ -Tri

Współczynnik rozszerzalności liniowej ciała stałego

X=,    > I2 - li(l+Z(T₂-Tr)).

ll(T2-Til

a=3X

Prawo Hooke'a

dl = k^    p = Ef

⁵    °

jy - naprężenie p wewnętrzne P ⁼ 5 - moduł Younga p -1 FT k-współczynnik_k