geomechana5

-52-

W praktyce górniczej zjawisko to jest trudniejsze do zauważenia ze wzgię na to, że występuje ono zazwyczaj łącznie ze zjawiskiem pełzania.

Obydwa omówione poprzednio zjawiska przebiegają tym intensywniej, i

odkształceń w procesie relaksacji. Wzrost głębokości jest tym czynnikiem, który zasadniczy sposób wpływa na przebieg procesów Teologicznych w skałach ot czających wyrobisko, przyspiesza bądź opóźnia proces deformacji, niszczeń skał i zaciskania wyrobisk.

Odkrycie tych zjawisk Teologicznych było wstępem do dalszych prac an tyczno-eksperymentalnych, których celem było opisanie tych zjawisk za porno odpowiednich formuł matematycznych oraz przypisania im określonych fizycznych (mechanicznych).

b)

Rys.2.15. Modele Teologiczne

Modelem fizycznym ciała idealnie sprężystego jest sprężyna o stałej warto modułu E, ilustrowana umownie za pomocą schematu jak na rys. 2.15a, kt obrazuje model ciała Hokke’a. Ciecze i ciała nie posiadające własności spręż tych posiadają pewną lepkość. Model takiego ciała zapisuje się w postaci tłocz perforowanego poruszającego się w cylindrze z cieczą o współczynniku lepko (rys. 2.15b), który obrazuje tzw. ciało (ciecz) Newtona.

Innym przykładem ciała jest ciało idealnie plastyczne (przykładem prakty nym może być plastelina). Ciało to odkształca się trwale przy najmniejszej wiel ści działających obciążeń. Model mechaniczny takiego ośrodka przedstawia 2.15c.

Kolejny przykład modelu reologicznego to tzw, model Kepesa rys. 2.1 przedstawiający ciało, w którym w czasie deformacji siła między cząsteczk jest wprost proporcjonalna do wielkości odkształceń.

yilkie wymienione modele są modelami ciał idealnych teoretycznych. W trudno jest przypisać materiałom rzeczywistym cechy tylko jednego mo-yż zwykle posiadają one bardziej złożone charakterystyki deformacyjne.

Jak się okazało, dla interpretacji zjawiska

>

pełzania można podać modei łączący w sobie cechy ciał sprężystego i lepkiego, tzw. model Kelvina (rys. 2.16). Model ten w opisie słownym nazywa się modelem sprężystolepkim lub tzw. modelem o opóźnionej sprężystości. Gdy końce modelu rozciągamy pewną określoną siłą powodując stałe naprężenie, które w pewnym momencie zdejmujemy, to sprężyna jako ciało idealnie sprężyste będzie dążyła do powrotu odkształceń do zera - czemu przeciwstawia się tłoczek zanurzony w cieczy lepkiej. Po dostatecznie długim czasie układ powróci do stanu wyjściowego, jego odkształcę-

J, 10, Model ciała spręży- _nj_a będą równe zero. Jest to zatem model

ulogo i lepkiego, mo-    _r    .....

doi Kolvina    sprężysty, z tym że sprężystość działa z pew

nym opóźnieniem.

Or/onle samego modelu jest tylko podstawą do jego opisu matematycz-Umoźllwlającego wielokrotne korzystanie z układu przy zmiennych jego ŚOlftCh. Przy opisie modelu Kelvina - stanowiącego szczególny przypadek | ipręźystości opóźnionej - stosuje się prawo superpozycji, tzw. prawo inni, mówiące, że jeżeli określone naprężenie ci w czasie t powoduje łOinle Ci, a naprężenie o₂ w czasie t powoduje odkształcenie e₂, to cti + o₂ ll t spowoduje odkształcenie e₁ + e₂. Wykorzystując to prawo w konkret-ypidku, można stwierdzić, że aby zdeformować układ, należy przyłożyć iprflsnla, które będzie równe sumie naprężeń w modelu sprężystym i , Wielkość naprężenia w modelu sprężystym można określić ze wzoru

<Ji = £ ■ E

IkOŚÓ netomlast naprężeń w cieczy lepkiej zależy od współczynnika lep-I Od irybkoścl odkształceń (szybkości ruchu tłoczka w cieczy). Można to W poitiol zależności: