IMAG0976

IX. Graniastosłupy

1. Prostopadłościan i sześcian

Figury, które omawialiśmy do tej pory, były figurami płaskimi. Teraz zajmiemy się figurami przestrzennymi - bryłami, W klasie czwartej poznaliście prostopadłościan i sześcian. Należą one do brył zwanych graniastosłupami prostymi.

Ćwiczenie 3

Przygotuj kilkanaście pręcików (patyczków np. z lizaków) i kuleczki z plasteliny (jarzębiny, czarnego bzu). Zbuduj model szkieletowy prostopadłościanu.

a)    Wskaż jego krawędzie i wierzchołki.

b)    Które krawędzie są do siebie równoległe?

c)    Które krawędzie są do siebie prostopadłe?

d)    Ile krawędzi wychodzi z jednego wierzchołka?

e)    Jakimi figurami płaskimi są ściany twojego prostopadłościanu?

f)    Które ściany są do siebie równoległe?

g)    Które ściany są do siebie prostopadłe?

h)    Które krawędzie są względem siebie skośne? (nie wychodzą z jednego wierzchołka i nie są równoległe).

Sześcian też jest prostopadłościanem, ale jego wszystkie ściany są kwadratami. Krawędzie sześcianu są więc równe.

P,-yf

AA', m* CC', DD'

-    to krawędzie boczne.

AB, BC, CD, DA

-    to krawędzie podstawy dolnej.

A'B', B'C', C'D', D'A'

-    to krawędzie podstawy górnej.

-li

A    ‘b

Rysunek prostopadłościanu i jego podstawy w rzeczywistym kształcie.

AC - przekątna podstawy UD' - przekątna prostopadłościanu AA' - krawędź boczna i jednocześnie wysokość prostopadłościanu

Rysunek sześcianu i jego podstawy w rzeczywistym kształcie.

AC - przekątna podstawy BD' - przekątna sześcianu AA' - krawędź boczna i jednocześnie wysokość sześcianu