Image66

130

1

N =

Pr

T

OL.

Zatem całkowity moment sił, działający na rozważaną bryłę sztywną, wynosi

M = -3 Nr

Pr

T

a,

a równanie ruchu bryły przyjmuje postać

0,

Pr²

^{a +} ir^a

gdzie I jest momentem bezwładności bryły względem osi przechodzącej przez jej środek. Stąd

w

2n

~T

Pr

II

a

I =

h =

PT²r² 4 n²l

Moment bezwładności tarczy

PTfr² 4n²l '

moment bezwładności tarczy wraz z prętei

2.2

/

(P + Q) T\r 4n²l

a moment bezwładności pręta

h =

r² [Tj (P + Q) - TjP]

4n²l

2.89. Korzystając z zasady zachowania energii

d

dt

(E_k + E„)

0,

znajdujemy równanie ruchu walca

(p +

3 (R - a)

sincp = 0.

Dla małych wychyleń z położenia równowagi

sin<p

/V

(p

i równanie to przechodzi w równanie oscylatora harmonicznego

(p + co q>

0,

gdzie

co² =

2 9

3 (R - a)

2.90. Na kulę poruszającą się po równi pochyłej bez poślizgu działają następujące siły (rys.48): siła ciężkości mg, reakcja R równi pochyłej, prostopadła do równi oraz tarcie T występujące na styku kuli z równią. Ruch ten możemy rozpatrywać jako ruch postępowy środka masy i ruch obrotowy dookoła osi przechodzącej przez środek masy. Mamy więc następujące równania ruchu:

nvc

mg sina

T,

• •

my = mg cosa — R,

Rys.48

• •

h<ł>

rT.

Uwzględniając, że w każdej chwili