Image72

142

3.10.    Zdarzenie A może być przyczyną zdarzeń C i D, natomiast zdarzenia C i D nie mogą być przyczyną żadnego z pozostałych zdarzeń.

3.11.    Na diagramie Minkowskiego przedstawiamy linię świata stacji

kosmicznej oraz linię odpowiadającą komunikatowi z planety (rys.52).

Równania linii są następujące:

Rys.52

ct = - x

V

ct — —

- pierwszy etap podróży,

- x + c (t₁ 4- t₂) - drugi etap podróży,

ct = —x + ct

- komunikat z planety,

gdzie: t_x - czas, jaki upłynął od chwili startu do momentu otrzymania komunikatu z planety, t₂ - czas, jaki upłynął od tego komunikatu do chwili powrotu stacji na Ziemię. Eliminując z tych równań x, otrzymujemy po przekształceniach

t

1

V = c

t

t

Z treści zadania wynika, że — = k = 3. Stąd poszukiwana prędkość rakiety

ti

v

1

2

3.12

a. Czas życia cząstki w układzie laboratorium wynosi 2,29 [ps].

b. Średnia droga, jaką przebyła cząstka w tyi 6,18 • 10² [m].

czasie jest rzędu

c. W tym przypadku przebyta droga jest rzędu 2,7 • 10² [m].

3.13. Czas t' mierzony na pokładzie satelity wiąże się z czasem ziemskim t równaniem

gdzie prędkość satelity v c.

Zastępując pierwiastek jego rozwinięciem w szereg (ograniczony do wyrazów kwadratowych) i podstawiając

t'

t 1 -

GM

2R?

Przekształcając to równanie otrzymujemy

t

2 Rc GM

(t - o = 3 • 10⁹ [s]

3.14.    1 [m].

3.15.    5,28 ? + 6 j.

3.16. L = L

1

V^:

y COS (p

0,8 L

3.17. Oznaczając przez L^f długość pręta w układzie U\ mamy

L' = L

1

\A

4/?

vi - n,

gdzie: