Image77

152

W układzie laboratoryjnym mamy, że

E

p²c² — lmc²E² + m²c⁴.

W układzie środka masy całkowity pęd zespołu kwant-pro , a wartości pędów protonu i kwantu sa sobie równe, tzn

Stąd w układzie środka masy mamy, że

E'² - p’^Lc

(e; + E_pf = (e; + Je; + m²c⁴)

Wobec tego

2mc²Ey + m²c^Ą = (E'_y +    ^c⁴)².

II

skąd otrzymuje

4,13. Należy obliczyć całkowitą energię relatywistyczną układu przed i po emisji kwantu y.

4.14. Kwant światła możemy traktować jak cząstkę o masie m = E/c². Działanie pola grawitacyjnego Słońca nadaje masie m pewien pęd p skierowany w stronę centrum działającej siły. Sytuacja ta przedstawiona została na rys.53, gdzie przez a oznaczono kąt odchylenia toru od pierwotnego kierunku ruchu kwantu.

Rys.53

Ponieważ kąt odchylenia toru jest niewielki, mamy

sina

ruchu,

gdzie p_x jest składową pędu kwantu prostopadłą do kierunku a p - początkowym pędem kwantu równym E/c.

Podstawiając do tego wzoru

— Gm M_s

+ y^{1 2 3 4})^3/2'

ujemy

gdzie M_s jest masą Słońca, otrzy

2 G m M

II

00

dy

+ y¹)^3/2

2 G m M

c r

1

GM

2

a = —₉--.

3

^c ro

4

Po podstawieniu danych liczbowych dla r_Q = R_s otrzymujemy