Image77 (7)

152

W układzie laboratoryjnym mamy, że

E

p² c² — 2mc²E² -+- m²c⁴.

W układzie środka masy całkowity pęd zespołu kwant-proton jest równy zeru, a wartości pędów protonu i kwantu są sobie równe, tzn.

V

V

e;

Stąd w układzie środka masy mamy, że

E'² — p'² c²

(e; + e;)¹ = (e; + Je; m²c⁴)²

Wobec tego

lmc²E² -f m²c⁴ = (Ey -|- \/E\ -f m² c⁴)²,

skąd otrzymujemy

4.13. Należy obliczyć całkowitą energię relatywistyczną układu przed i po emisji kwantu y.

Etc

4.14. Kwant światła możemy traktować jak cząstkę o masie m

Działanie pola grawitacyjnego Słońca nadaje masie m pewien pęd p skierowany w stronę centrum działającej siły. Sytuacja ta przedstawiona została na rys.53, gdzie przez a oznaczono kąt odchylenia toru od pierwotnego kierunku ruchu kwantu.

Rys.53

Ponieważ kąt odchylenia toru jest niewielki, mamy

sina

ruchu,

gdzie p_x jest składową pędu kwantu prostopadłą do kierunku a p - początkowym pędem kwantu równym E/c.

Podstawiając do tego wzoru

— Gm M_s

(ń + y²)^V2’

ujemy

gdzie M_s jest masą Słońca, otrzy

2 G m M

II

00

dy

+ y²)³'²

2 G m M

c r

Po podstawieniu danych liczbowych dla r_Q = R_s otrzy

II

ujemy

a = 4,4 • 10“⁶ [rad].

Obserwowana doświadczalnie wartość kąta a jest dwukrotnie większa i zgadza się z obliczeniami teoretycznymi, ale uwzględniającymi efekty wynikające z ogólnej teorii względności.