Image7 (43)

68 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Po podstawieniu:

V2 = S • (h + h2 - h3)

Znając pi ,p2 oraz Vi i V2 możemy je podstawić do wzoru na prawo przemiany adiabatycznej i otrzymamy:

(pi - P2) • S • h = (p4 - P3) • S • (h + h2 - h3)    /: S • (h + h2 - h3)

P4 - P3 =

P4 = P3 +

(P1 - P2) • h • S (h + h2 - h3) • S h • (Pi ~ P2) h + h2 - h3

P4 = 734mmHg + ^~

^y 80/71/77 + 748/77/77 - 734/77/77

_A ..    80/77/77 • 20 mmHg

_P4 = 734mmHg +-_94mm

P4 * 734mmHg + 16 mmHg p4 = 750mmHg

Odp.: Rzeczywiste ciśnienie atmosferyczne wynosi 750 mmHg.

Zadanie 584 str.117

Dane:    Szukane:

V = 2,5dn? = 0,0025/tt³*    Ap = ?

ti = 0°C, czyli T = 273K mi =200 g= 0,2 kg rri2 = 201 gr = 0,201 0,2 kg

p_n = 1013/iPa* 100000Pa

Stan początkowy balonu ^mg1

^m1

Stan po doprowadzeniu gazu ^mg2

m₂

Całkowita masa balonu mi składa się z masy gazu mgi i masy stałej mo . Podobnie rri2 = m_g2 + mo —> rrig2 = rri2 - m₀ mi = m_gi + mo —>    n^i = mi - mo

Z równania Clapeyrona dla stanu początkowego i końcowego gazu otrzymamy:

Pll_Y. _ EM . r /. 7

p _{v =} IM . _R . T

P

/: V

Stąd ciśnienie początkowe:

|i V

Podobnie ciśnienie po dopompowaniu gazu: m_gi • R ■ T p- V

Ciśnienie w balonie zwiększy się o wartość:

Ap = p2 - pi

m_g2-R-T m_qi-R-T stąd Ap =    ** ..— ~-^y    ..

p • V    p • V

P2 =

R.T-dngz-mąi) ^    H ■ V

ale

oraz

m^ = m2 - mo rr^i = mi - m₀

Po podstawieniu:

R ■ T • [m2 - mp - (mi - m₀)] P-V

R ■ T • (m2 - mp - mi + m₀)

Ap =

Ap = Ap =

p-V

R • T • (rr>2 - mi) p-V

Gaz w warunkach normalnych ma gęstość p, więc z równania Clapeyrona otrzymamy:

Prv V _ m _R

T p p • p_n • V = m • R • T m _D T

^V'^R*    •

/• Tp

/: Pn • V

ale iloraz

m

= P

stąd p = p

R T

Pn

Po podstawieniu p do Ap i skróceniu otrzymamy: R • T • (rr»2 - mi)

Ap =

p • R • T

• V

Pn