img070 4

Ruch pod wpływem sity zależnej od położenia (oscylator harmoniczny prosty)

9. Wykazać, że równanie x(t)=Asin(cat+<p) jest rozwiązaniem równania ruchu drgającej masy m₀ na sprężynie o współczynniku sprężystości k ( F = -kx ). Znaleźć rozwiązanie przy warunkach początkowych v(0)=2m/s , x(0)=0. (m=0.2kg, k=5N/m).

Dynamika ruchu obrotowego

10.    Przez bloczek o promieniu R=0.1m i masie M=lkg przerzucono sznurek, na końcach którego zawieszono masy mi=lkg i m₂=2kg.

a)    napisać II zasadę dynamiki Newtona (wektorowo) dla mchu postępowego mas ną i m₂.

b)    napisać II zasadę dynamiki Newtona (wektorowo) dla mchu obrotowego bloczka.

c)    wyznaczyć przyśpieszenie a układu

11.    Po równi pochyłej o kącie nachylenia a, toczy się

a)    kula o promieniu R i masie M

b)    walec o promieniu R i masie M

Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie ciała na końcu równi. Wysokość równi H.

12.Obliczyć momenty bezwładności:

a)    pręta o masie m i długości 1 względem osi przechodzącej prze koniec pręta

b)    walca o masie M i promieniu R, względem osi stycznej do pobocznicy walca

c)    wydrążonego walca o masie M i promieniach Ri i R₂