img004(1) 2

»> Wykład z fizyki «<

Wektor v jest styczny do toru ruchu, a jego współrzędne v_x, v_y, v₂ są pochodnymi współrzędnych wektora r(x,y,z) względem czasu t:

V., -

dx

v =

dy

dt    ^y dt

Długość wektora v określa wzór:

dz

^V' “ dt

Analogicznie definiujemy wektor przyspieszenia:

zatem:

d‘x

d‘v d*z

^3t ” dr ~ dt^{2 =} dr

+ v:

_ dv d“r

^a" dPdt¹

oraz:

a = Vaf+aJ+af

»> Wykład z fizyki «<	' .V t
4.3.1 Ruch jednostajny do okreau
Ruch jednostajny po okręgu jest szczególnym przypadkiem ruchu po torze krzywoliniowym. Długość wektora prędkości v=const, natomiast wektor v nie jest stały - jest on zawsze styczny do okręgu.
Oznaczamy przez As element łuku odpowiadający kątowi Aa zakreślonemu przez promień okręgu r w czasie At: As = r • Aa
Wówczas prędkość As ds v = lim — = — -? *-*At dt „ ^
	V
A zatem:	J X
r-Aa .. Aa da v=lim--= r ■ lim— = r — (4.22) m-»o At At dt	Ky
Pochodna kąta względem •*'•' /* da czasu t to prędkość kątowa u>: ® “ (4.23)
Wobec tego: V = (0 • r (4.24)