img022 2

Zadanie 1.32.

Dla belki jak na rys.l.53a wyznaczyć reakcje i obliczyć siły przekrojowe. Zadanie rozwiązać w dwojaki sposób (a), rozkładając belkę przegubową na belki proste (b), traktując belkę przegubową jako jeden układ.

© Pm]

Sposób (a)

©pi]

Reakcje podporowe, rys.l .53b.

Reakcje oblicza się po rozłożeniu belki przegubowej na belki proste. W punkcie I mamy do czynienia z podporą sprężystą z uwagi na występowanie w tym miejscu ugięcia. Często zamiast podparcia sprężystego pozostawia się podparcie przegu bowe, tak jak w naszym przypadku. Nie ma to wpływu na dalsze obliczenia.

•    dla belki l-B-C

ZM,=0    4-6*3 -7?_B *4 = 0    7?_B=18kN

£7 = 0,    -4*6 + /?_B-f/?₁=0    i?, = 6kN

•    dla belki A-l

ZZ = 0,    R_a~R_{= 0    R_a=6 kN

I'»ii\ul/cnie reakcji dla belki jako całości:

0,    6-10 — 16 — 8 — 6-4-3-ł-18-2 = 0

ib wewnętrzne

'i|"\ p.oiiniej jest wyznaczyć siły przekrojowe oddzielnie dla poszczególnych »I* I Belka A-l nie wymaga obliczeń ze względu na liniowe wykresy i proste li|>enia.

^ li i) KlO I—B—C:

pi /cd/.iał 1-B, 0 < x < 4m

1(0 /<*, — <7-x, stąd    F|(o)= 6 kN,    F^(4) = -l8kN,

SU 0    stąd    M_](o) = 0,    f<(4) = -8 kNm,

■ikimiin momentu dla v(x) = R, -q x-0, stąd jt = jc₀=1,5m

M......('„ = 1,5 m)= 4,5kNm.

i |u7.cd/.ial C-B, 0<x, <2m

Chi) </ xl	stąd Vc (0) = 0,	FB^/,(2) = 8kN
2 .1/1 'i ) (/■ — 2	stąd M(: (0) = 0,	M£ (2) --8 kNm.
(h)
Ul itl i n podporowe, rys. 1.53a
} M{ '0	(suma momentów w	punkcie 1 ze strony lewej)
114-6-3 = 0	stąd Rn =	= 18 kN
) l o,	O II 'O 1 +	stąd Ra = 6 kN
m ,"=o.	• 4 + Ma - M = 0	stąd M A =-16 kNm
UHV wewnętrzne
pi /odział A-l, 0<x<4m
1(0 «A = 6kN
W(0 Ra-x + Ma,	M(0) = -l6kNm	M'{ = 8 kNm

pi/odział C—B, 0<x,<2m

F_B^/'(2m) = 8kN

M_a + i?, • 4 - M = O,

M_a = -16 kNm.

KO f/.je,,    v_c(o)=o,

.v,

9

M₍ (0) = 0

M_B^/‘(2w) = -8kN

59

2