IMG 26

I 1 I    -_

400 200 JOO 400 SOD &•

p (bar]    p IbarJ

H)». 3J. Zależności współczynnika ściśliwości K od ciśnienia dla różnych temperatur.

») dla powietrza; b) dla tlenu 0₂; c) dla azotu N₂; d) dla tlenku węgla CO; e) dla dwutlenku

węgla C0₂; 0 dla wodoru H₂

Na rysunku 3.3 (.okazano wyUrv«y zależności współczynnika ściśliwości K

niema • temperatury Ola kilku wybranych gazów 11J.    „j- ^ _ga2U doskonałc-

Jnk widać na rysunku 3.3. różne guzy w rożny...    ff^dnć jednak

gu(co przejawia się tym. te współczynnik ściśliwości K ł    Y bardzie, każdy gaz

również, za im n.nza tumcn.c gazu . im wy/*/a temperaturo,

/blizn s,ę do gazu doskonałego (co jest oczywiste w kontekście założenia zew ^ doskonałym cząsteczki sa punktami materialnymi i nie działają między mmi

Wykresy (rys. 3.3) pokazują jednak również, że równanie Clapeyrona ^żnaz^ dzo przyzwoitą dokładnością stosować w praktycznie wszystkie yc    _w«-,_Wsłr

technicznych, w których ciśnienie jest stosunkowo niewielkie, r tycznie,    a    ___

kich gazów dwuatomowych, niezależnie oil temperatury (pomijając icinpcrutury s oso waite w bardzo głębokim chłodzeniu i knogenice) błąd obliczeń TM pomocy ^WIU^ ma stanu gazu doskonałego nic przekracza 2%, jeśli ciśnienie nie jest wię sze niz 2*3 MPa. Większy problem sprawiają substancje o liczbie atomów w cząsteczce większej niż 2 (np. C0₂ czy para wodna), dla których nie należy jtiż używać równania C a pcyrona przy ciśnieniach rzędu 2 MPa.    ^ł

Należy tu jeszcze dodać, że w przypadku dysponowania danymi o współczynniku ściśliwości interesującej nas substancji, wykonywanie obliczeń przy zastosowaniu równań (3.12a) lub (3.12b) jest bardzo proste z jednym wyjątkiem, nic nadają się one do bezpośredniego obliczania objętości w przemianie izochorycznej, gdyż wtedy mamy dwie niewiadome w jednym równaniu i konieczne są obliczenia itcracyjne.

\

(OL*

ł aI\ łfd2

V ...

Równanie van der Waalsa

Równanie to jest chronologicznie jedną z najstarszych prób wprowadzenia rzeczywistych właściwości guzów do prostego równania stanu Clapeyrona.

Rozumowanie van der Waalsa oparte było nu dwóch podstawowych założeniach.

1) Konieczne jest uwzględnienie, ze cząsteczki nie są punktami materialnymi W tym

celu uwzględnia się objętość czynną gazu. czyli pomniejsza się objętość występującą w równaniu Clapeyrona o poprawkę na objętość cząsteczek, tuk zwany „covolumen" oznaczany h, który jest równy elementarnym sferom dookoła wszystkich cząstek (w przypadku gdyby cząstki były kuliste, covolumen byłby równy ich poczwórnej objętości).

2) Konieczne jest również, uwzględnienie oddziaływań rniędzycząsleczkowych. W tym

celu van der Waals przyjął, że rzeczywiste ciśnienie działające na ścianki naczyniu musi być zmniejszone (poprawka na „ciśnienie kohezyjne") wskutek tego, że wszystkie cząstki w pobliżu ścianek są przyciągane przez wszystkie pozostałe cząstki. Zgodnie z rozumowaniem van der Waalsa, poprawka la musi być propof cjonalna zarów no do liczby cząstek przyciąganych, jak i przyciągających, zatem, powinna być proprcjonalna do kwadratu gęstości gazu: