Kolendowicz5

■    Gdybyśmy z płaskiego elementu rozciąganego (rys. 9-4a) wyodrębnili w punkcie A elementarne pole o ścianach równoległych do osi x i y, to na ścianach tego elementu wystąpiłyby naprężenia"normalne i styczne, pokazane na rys. 9-4b. Naprężenia normalne równoległe do osi x oznaczamy o_x, a równolegle do osi y — a_y. Wskaźniki przy naprężeniach stycznych przyjmujemy tak, że pierwszy oznacza oś prostopadłą do ściany, na której znajduje się naprężenie r, a drugi — oś równoległą do kierunku tego naprężenia.

■    W celu określenia znaku naprężenia stycznego można przyjąć następującą regułę: gdy naprężenie styczne wywołuje względem środka pola elementarnego moment prawoskręt-ny, wtedy naprężenie jest dodatnie, jeśli moment lewoskrętny — ujemne (rys. 9-4b).

Rys. 9-4

Rys. 9-5

■    Stosując warunki równowagi można łatwo udowodnić, że dwa naprężenia styczne występujące w dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach i prostopadłe do krawędzi przecięcia się tych płaszczyzn są równe co do wartości bezwzględnej, a przeciwne co do znaku

fcj = \T,_X\ = |T|.    (9-1)

Jest to prawo o równości odpowiednich naprężeń stycznych. Z tego prawa wynika, że jeśli na jednej płaszczyźnie wystąpi naprężenie styczne t, to na drugiej płaszczyźnie prostopadłej musi wystąpić również naprężenie r o tej samej wartości bezwzględnej, lecz o przeciwnym znaku. Kierunki tych naprężeń są względem siebie prostopadłe (rys. 9-5).

■    Naprężenia a_x, a_y, x_xy i r_yx określają stan naprężenia w rozpatrywanym punkcie ciała i są składowymi tego stanu. Naprężenia te są odniesione do przyjętych osi ,v i y.

■    Gdybyśmy w punkcie A (rys. 9-4a) obrali inne osie do siebie prostopadłe, to naprężenia normalne i styczne, występujące w płaszczyznach przekrojów równoległych do tych osi, miałyby inne wartości od a_x, o_y, a_xf, a_yx. Wynika stąd, że wartości naprężeń w określonym punkcie ciała zależą od orientacji płaszczyzn przekroju przeprowadzonych przez ten punkt.

jH9.3. Stan odkształcenia

Stanowi jiagiggiua_ciai<LJowarzyszy zawsze stan odkształcenia. Odkształcenie ob-ciążonego dała polegać będzie na zmianie długości krawędzi wyciętego z ciała prostopadłościanu oraz na zmianie kątów pierwotnie prostych na ostre i rozwarte (rys. 9-6 i 9-7). ■ Odkształcenia zmieniające długość, powierzchnię lub objętość i przypadające na jednostkę długości elementu nazywamy odkształceniami jednostkowymi podłużnymi i oznaczamy następująco    ■ .    ~    - - ■ -

e_x i t_y.

Są to liczby niemianowane.

145

10 Mechanika budowli