Kolendowicz53

Płyty

17

W teorii konstrukcji rozróżnia się płyty cienkie o małych ugięciach, płyty cienkie o dużych ugięciach i płyty grube.

■    W konstrukcjach budowlanych występują z reguły płyty cienkie o małych ugięciach i stałej grubości, które będą przedmiotem dalszych rozważań. Stosunek grubości do drugiego najmniejszego wymiaru powinien być w płycie cienkiej mniejszy od 1/10. Płytę definiuje się jako płaski dźwigar powierzchniowy obciążony siłami prostopadłymi do powierzchni środkowej, przy czym przez powierzchnię środkową rozumiemy tę powierzchnię, która dzieli grubość płyty na dwie połowy.

■    Przy obciążeniach prostopadłych do płyty powierzchnia środkowa jest powierzchnią obojętną, tzn. przy zginaniu nie występują w niej naprężenia normalne.

■    Teoria płyt zginanych jest skomplikowana. Została ona zapoczątkowana dopiero w roku 1815 pracą Sophie Germain.

■    W p. 3.3 omówiliśmy ogólnie pracę statyczną płyty. Płyta kwadratowa podparta na obwodzie i obciążona dowolnie jest zginana w dwóch kierunkach. Dwukierunkowe zginanie płyty ma miejsce również w płytach kołowych lub o innych kształtach zbliżonych do kwadratu lub koła.

17.1. Zginanie walcowe

Rozpatrzmy pracę płyty prostokątnej (rys. 17-la), podpartej na dwóch krawędziach przeciwległych. Płytę tę podzielmy myślowo na kilka równoległych do siebie belek. Jeśli teraz obciążymy płytę równomiernie na całej powierzchni lub obciążymy ją ciężarem rozłożonym wzdłuż pasma równoległego do krawędzi podpartych, to nastąpi tzw. zginanie walcowe płyty wzdłuż osi x. Wzdłuż tej osi wystąpią naprężenia <x,. Górna strefa poszczególnych belek będzie ściskana, dolna zaś — rozciągana. Belki te jednak nie będą po zgięciu przylegać do siebie, lecz się nawzajem odsuną wskutek spęcznienia włókien ściskanych. Włókna rozciągane ulegną poprzecznemu przewężeniu (rys. 17-lb). Jak wiadomo, deformacja poprzeczna włókien jest zależna od wartości liczby Poissona v (por. p. 9.4) i przy swobodnej deformacji poprzecznej można ją obliczyć za pomocą wzoru (9-6), a mianowicie

353

23 Mechanika budowli