Kondensator PE 62

62 1.8.2. Kondensator

Obliczanie pojemności kondensatora płaskiego

Pojemność elektryczna kondensatora składającego się z dwóch przewodników zależy od wymiarów, kształtu i natężenia pola elektrycznego. Najłatwiej jest obliczyć pojemność kondensatora płaskiego, ponieważ pole elektryczne znajduje się prawie całkowicie pomiędzy płytkami (okładkami kondensatora). Ładunek zgromadzony na płytkach zależy od ich powierzchni. Im większa jest ta powierzchnia, tym więcej ładunku może zgromadzić kondensator przy danym napięciu, a więc tym większa jest jego pojemność. Zatem pojemność jest proporcjonalna do powierzchni okładzin S.

Ładunek gromadzony w kondensatorze będzie również większy, gdy zmniejszy się odległość pomiędzy płytkami, ponieważ wskutek tego wzrośnie natężenie pola. Pojemność jest więc odwrotnie proporcjonalna do odległości płytek d.

Ponadto pole pomiędzy płytkami można wzmocnić przez użycie odpowiedniego dielektryka, wskutek czego również wzrośnie pojemność. Pojemność zależy więc także od względnej stałej dielektrycznej e, użytego dielektryka. Stała ta wskazuje, ile razy wzrasta pojemność wskutek użycia dielektryka.

Pojemność kondensatora płaskiego jest tym większa, im większe są powierzchnie naładowanych płytek, im mniejsza jest odległość między nimi oraz im większa jest przenikalności elektryczna zastosowanego dielektryka.

Rys. 1. Ładunek i energia zgromadzona w kondensatorze

W=i Q U\ Q = C ■ U

H/4-C-U²

Przykład 1:

Kondensator płaski składa się z dwóch płytek o jednakowej powierzchni 200 cm². Odległość płytek wynosi 2 mm. Jaka jest pojemność kondensatora, jeśli jako dielektryka użyto papieru bakelizowanego (e, = 4)?

Rozwiązanie:

_c_ V ^e, ^A _ 8,85 pAs/(Vm) ■ 4 • 200 cm² _ ^ d    2 mm

Energia pola elektrycznego w kondensatorze

Podczas ładowania kondensator pobiera energię elektryczną. W kondensatorze bezstratnym energia ta zostaje zmagazynowana w polu elektrycznym.

Kondensator może magazynować energię elek- I tryczną.

Podczas rozładowania pole elektryczne ulega osłabieniu, a energia elektryczna jest oddawana do źródła zasilania. Wielkość energii można przedstawić jako powierzchnię pod charakterystyką ładowania kondensatora (rys. 1).

-Mi

Pojemność kondensatora płaskiego:

C pojemność; O ładunek; U napięcie e₀ przenikalność elektryczna próżni; e₀ = 8,85 pC/(Vm) s, przenikalność względna S powierzchnia jednej okładki d odstęp między okładkami kondensatora W energia zgromadzona w kondensatorze

c =

Przykład 2:

Do kondensatora o pojemności 1 pF przyłożono napięcie 1000 V. Jaka ilość energii została zmagazynowana w polu elektrycznym tego kondensatora?

Rozwiązanie:

W = ± C U² ■ 1-^- (1000 V)² = 0,5 VAs = 0,5 Ws = 0,5 J

Powtórzenie i utrwalenie materiału:

1.    Omów zależność ładunku zgromadzonego w kondensatorze od rodzaju włożonego do środka dielektryka?

2.    Kondensator z dielektrykiem or, = 4ma pojemność 270 pF. Jaką miałby pojemność po zamianie dielektryka na dielektryk o e_r = 2,5?

3.    Od czego zależy wielkość ładunku nagromadzonego w kondensatorze?

4.    Co to jest farad?

5.    Gdzie zmagazynowana jest energia w kondensatorze bezstratnym?