Kratownica płaska1

Rozważania nasze ograniczymy do układów statycznie wyznaczalnych podpartych na dwóch podporach.

Kratownicami statycznie wyznaczalnymi są kratownice, których reakcje i siły w prętach mogą być jednoznacznie określone za pomocą równań równowagi ciała sztywnego ułożonych bądź dla całej kratownicy, bądź leż dla jej dowolnej części.

Rys. 11.1

Węzły: /, II, IH, IV, V, VI, VU, VJH_.

1‘rW- ©, ©. ©•©■ ©• ©• ©• © ®. ©• ©■ ©■ ©■

Węzły podporowe: V, VI[

Analizując postać konstrukcyjną kratownicy możemy zauważyć, że każdy jej węzeł tworzy zbieżny układ sił, dla którego możemy ułożyć dwa warunki równowagi. Aby kratownica była statycznie wyznaczalna, liczba niewiadomych musi być równa liczbie równań równowagi, czyli:

2w=p + 3;    (11.1)

gdzie: w - liczba węzłów' kratownicy,

p - liczba prętów kratownicy odpowiadających liczbie niewiadomych sił wewnętrznych.

Liczba 3 w równaniu (ILI) określa liczbę niewiadomych wynikających z warunków podparcia kratownicy. Zależność powyższa jest również warunkiem koniecznym, lecz nie wystarczającym geometrycznej niezmienności postaci kratownicy.

Przy rozwiązywaniu kratownic pomocne są następujące zasady, wynikające z faktu, że każdy węzeł kratownicy tworzy zbieżny układ sil:

-    Jeżeli w nieobciążonym silami zewnętrznymi węźle kratownicy przecinają się trzy pręty, z których dwa leżą na jednej prostej, siły w tych dwóch prętach są jednakowe, siła w pręcie trzecim jest równa zeru (np. węzeł 77 na rys. 11.1, Si =©, S_o=0).

-    Jeżeli w węźle nieobciążonym zbiegają się tylko dwa pręty o różnych kierunkach, to obydwa są zerowe (Si = Ą = 0) (np. węzeł IV na rysi 1.1, S_s~Sn,-0).

Jeżeli w węźle zbiegają się dwa pręty i siła zewnętrzna działająca wzdłuż jednego z nich, to siła wewnętrzna vr tym pręcie jest równa sile zewnętrznej, natomiast siła wewnętrzna M' drugim pręcie jest równa zeru (np. węzeł Vlj[ na rys. 11.1. Sjs= -P, Sy-O).

Jeżeli U' węźle zbiegają się trzy pręty, z których dwa leżą na jednej prostej, zaś siła zewnętrzna działa wzdłuż pręta trzeciego, to siła wewnętrzna w pręcie trzecim jest równa sile zewnętrznej. Siły w pozostałych dwóch prętach są tez sobie równe (np. węzeł V na rys. 11.1, Sio-Sji, Sy~ -RbJ.

11.4. OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO

Stanowisko pomiarowe wykonano w postaci sztywnej ramy, do której zamocowano śrubami model kratownicy płaskiej. Model ten wykonano z piaskowników stalowych o przekroju poprzecznym 30 x 4 mm, połączonych w węzłach luźno skręconymi śrubami (rys. 11.2). Obciążenie zewnętrzne realizowane jest poprzez układ wielokrążków' ciężarem o masie m - .5 kg. Budowa stanowiska umożliwia obciążenie dowolnego węzła pasa dolnego kratownicy. Na wszystkich prętach kratownicy naklejono elektryczne tensometry oporowe (//... tlJ) i podłączono do mostka tensometrycznego. W celu wyeliminowania wpływu temperatury otoczenia na wyniki pomiarów na ramie nośnej stanowiska naklejono lensometr kompensacyjny /*,

Cl

a= 0.155 [ml b= 0.2 M

Rys. U.2

Siły w' prętach kratownicy mierzy się metodą pośrednią, polegającą na pomiarze odkształceń wywołanych silami zewnętrznymi. Elektryczny tensomelr oporowy kratowy [124 j, wykorzystany w' ćwiczeniu do pomiaru odkształceń na powierzchni prętów' kratownicy, jest praktycznie niewrażliwy na odkształcenia w kierunku poprzecznym, a zatem jest dokładniejszy w porównaniu z tensometrami wężykowymi. Posiada również niewielkie wymiary, dzięki czemu nie występuje lokalna zmiana sztywności w' miejscu ich naklejenia.

-97-