Kolokwium (2)

Zad 1. Sprawdzić czy istnieją rozwiązań w układu (korzystając z tw. Kroneckerar-CapeJ Jiegc.) ,knd1 tak rozwiązać układ równań metodą Craunera.

( 3s + 2y + * = 3

I i - l|f + 2a* 1

1    - 4y+ 3x = -1

Zad 2. Znaleźć prostą prostopadłą do wektorów [1,2,0] i [0,2,2] zawierającą punkt A(l,2,3).

Zad 3. Znaleźć ekstrema lokalne funkcji: i /(*, y) = 2r* -f 6ary - 3gr*.

Zad 4 Obliczyć objętość bryły ograniczonej wjiamiMiiij nu powierzchnianu x = 1. K*r+1, y = -2x + 1, :r = 0, z = x.

Zad 5. Obliczyć objętość bryły ograniczonej wymieniony nu powierzchniami y 0, z m 0, x² + y^J — 4, z *> x^a -f y³.

Zad 6. Obliczyć całkę krzywoliniową: f x + y ds

L

gdzie L jest odcinkiem o końcach (1,4), (4,1).

(MtBM AB/1 - Andrzej Musielak)