Laboratorium Elektroniki cz II 5

88

88

(4.1)

K(jo>) = -?- = |K|exp(j<p)

^U1

a drugi czwórnikiem sprzężenia zwrotnego o transmitancji

(4.2)

P(jo) = — = |P|exp(jv|/)

^U2 _ Jeżeli założymy, że obydwa czwórniki są czwórnikami liniowymi i że nie obciążają się wzajemnie, to wypadkową transmitancję układu uzyskamy w postaci:

K_f(jco) =

(4.3)

K(jco)

1-p(jco) K(jto) a warunkiem generacji będzie równanie zespolone

1 - P(jco)K(jco) = 0    (4.4)

Warunek generacji można przedstawić w postaci

K(jco)p(jco) = |K| • |p| • exp[j(cp + y)] = 1    (4.5)

lub można go rozłożyć na dwa warunki, które musza być równocześnie spełnione:

- warunek amplitudy

|K| • |P| = 1    (4.6)

z którego wynikają wartości współczynników wzmocnienia |K| i sprzężenia zwrotnego |P| konieczne do uzyskania drgań układu:

- warunek fazy

cp + ij/ = 2rcn    n = 0; 1;(4.7)    ,

który powinien być spełniony dla częstotliwości drgań generatora. Należy pamiętać, że powyższe warunki generacji obowiązują dla układów, w których czwórniki wzmac- I niacza i sprzężenia zwrotnego nie obciążają się wzajemnie. Założenie to nie jest jednak spełnione dla większości generatorów tranzystorowych.

Ogólny warunek generacji (nie wymagający założenia o nieobciążaniu się czwór- i ników) wynika z macierzowej metody analizy układów elektronicznych. Ponieważ mianownik transmitancji napięciowej układu elektronicznego jest wyznacznikiem A macierzy admitancyjnej Y całego układu (a więc wzmacniacza z obwodem sprzężenia zwrotnego i obciążeniem R_L generatora), to ogólnym warunkiem powstania drgań jest zależność:

powered by

i

I Mi siol

Admitancje elementów układu mają wartości zespolone, a zatem    a ma-

cierzy admitancyjnej Y ma część rzeczywistą i urojoną

A = A(u) + jB(co)    (4.9)

W tej sytuacji ogólny warunek generacji (4.8) można przedstawić w postaci dwóch warunków:

. warunek amplitudy

A(co) = 0

(4.9a)

warunek fazy

Po obliczeniu częstotliwości, dla której spełnione jest równanie (4.9b) (będzie to częstotliwość drgań układu) i podstawieniu obliczonej wartości częstotliwości f₀ do równania (4.9a) uzyska się zależność między parametrami elementów układu, po spełnieniu której układ będzie generował drgania niegasnące.

4.2.2. Generatory LC

Generatory LC to generatory, w których o częstotliwości drgań decyduje obwód rezonansowy złożony z indukcyjności L i pojemności C. Generatory te dostarczają napięć sinusoidalnie zmiennych o częstotliwościach od kilkudziesięciu kHz do kilkuset MHz przy mocach wyjściowych od ułamków wata (generatory napięcia) do 1 MW (generatory mocy).Generatory LC (o częstotliwości nie stabilizowanej za pomocą rezonatora kwarcowego) w wyniku zmian temperatury, napięć zasilających i obciążenia wykazują niestałość częstotliwości rzędu 10‘³.

Podstawowym układem generatora LC jest generator Meissnera, w którym wykorzystuje się sprzężenie indukcyjne cewki obwodu rezonansowego, znajdującego się na wyjściu wzmacniacza, z cewką obwodu wejściowego. Schemat ogólny tego generatora przedstawiono na rys. 4.2. Wzory służące do obliczenia przybliżonej wartości

					”1
	>	— RL_	t-- r	=C :	b
					i

^Rys. 4.2. Schemat ogólny generatora Meissnera