lastscan109

stosowanie tej stopy już od 1987 r.⁹, w 1998 r. jedynie uwzględniono w przykładach! różne warianty długości roku). W angielskich tekstach UE stopa ta nosi nazwę cmnual percentage ratę of charge.

Poniższe cztery przykłady przedstawiają sposób konstrukcji równania (6.42) 1 oraz pokazują, jak wpływają na wysokość stopy rzeczywistej, po pierwsze, opłaty J ponoszone przez dłużnika w momencie 0 i, po drugie, rozkład w czasie płatności dokonywanych przez dłużnika i wierzyciela¹⁰. W tych przykładach nie zajmujemy! się sposobem rozwiązania równania (6.42) - wrócimy do tego w przykładzie 6.22. j

Przykład 6.17

Kredyt o wartości 1000 zł wypłacony w' momencie 0 będzie spłacony jedną płatnością 1200 zł po upływ ie 5 kwartałów, czyli po 1,25 roku. Zapisujemy te dane I przy użyciu wprowadzonych wyżej oznaczeń:    I

■momencie o i stanowiącą 4% kwoty kredytu. Ten wynik bardzo wyraźnie I pokazuje, dlaczego klient otrzymujący w banku kredyt w wysokości 1000 zł na ■twurtałów i płacący 4-procentową prowizję pow inien wiedzieć, że w' rzeczywis-koszt tego kredytu nic wynosi 15.70% w skali roku, lecz znacznie więcej, bo ■ 19.54%.

j Równanie, z którego wyznaczyliśmy stopę r. może być zapisane w postaci 960(1+r)°= 1200(1+r)-¹²⁵,

Wióra odpow iada spłacie długu o płatnościach —    a = I, Ai = 960. /, = 0 oraz b =

a = 1

A_t = 1000, /, = 0 Równanie (6.42) przyjmuje w ięc postać

1000(1+r)° = 1200(1

oraz b = \, Bi = 1200, r, = 1,25.

go kosztu, ale otrzymuje -40 = 960 zł.

1, Bi = 1200, Ti = 1.25.

i na wysokość stopy r nie wpływa to. czy dłużnik dostaje w momencie yt 1000 zł i jednocześnie ponosi związany z tym koszt 40 zł, czy leż nie płaci

*    *    »    -A______

kredyt pomniejszony o jego wartość, równy

k-1.25

a jego rozwiązaniem jest stopa r = 15,70%. Dla kredytodawcy ta stopa oznacza roczną stopę zwrotu z inwestycji, którą jest udzielenie kredytu, dla kredytobiorcy zaś roczną stopę kosztu spłaty kredytu.

Bez trudu można zauważyć, że stopa r zwiększy się, jeśli ten sam kredyt będzie spłacony tą samą kwotą 1200 zł, lecz wcześniej niż po 5 kwartałach, albo jeśli będzie spłacony po 5 kwartałach kwotą większą od 1200 zł.

■

Przykład 6.18

Nadal zajmujemy się kredytem z poprzedniego przykładu, przyjmując tera/, że oprócz płatności 1200 zł po 1,25 roku. kredytobiorca wpłaca w momencie 0 prowizję 40 zł. Po podstawieniu

a = \.Ai = 1000,/, = 0

oraz b = 2, fl, * 40, B₂ = 1200. r, = 0. r₂ = 1.25. równanie (6.42) przyjmuje postać

1000(1+r)° = 40(1 +r)°+ 1200(1 +r)-'-²\

a jego rozwiązaniem jest stopa r = 19.54%. Widzimy, że roczna stopa kosztu spłaty jest teraz większa niż poprzednio prawdę o 4 punkty procentowe. Ten w zrost został spowodowany jedynie dodatkową opłatą 40 zł. poniesioną przez kredytobiorcę

* Dircctlvc 87/102/EEC. „Official Journal of the European Communitics". L 42. 12.2.1987. s. 48 ¹⁰ Przykłady 6.17,6, IK oraz. 6.19 są celowo skonstruowane lak samo jak przykłady 1-3 w aneksie III do dyrektywy 9U/HH/I I ( . „Olflcial Journal of the European Communitics". L 61, 10.3.1990. s. 14

226

yu —    — 7uu /li.

■- Czytelnik może bez trudu sprawdzić, że gdyby w tym przykładzie kredytobiorca spłacał dług kwotą 1152 zł. a nie 1200 zł, stopa rzeczywista byłaby równa [15,70%, czyli tyle co w przykładzie 6.3.

Przykład 6.19

Kontynuujemy przykład 6.17, zakładając teraz, że kredyt w wysokości I0(X) i —/I został przyznany w' momencie 0, ale wypłacony w^f dwu transzach: 500 zł JW momencie 0 i 500 zł po upływie jednego kwartału. Po zapisaniu danych:

* 2, A_t - A₂ « 500. /, = 0. t₂ = 0.25

oraz b = 1, B_y = 1200, r, = 1,25,

/mujemy równanie (6.42) w' postaci

500(1 +r)° + 500(l+r)-^<U3 = 1200(1 + r)’¹-²⁵,

tórego rozwiązaniem jest r = 17,57%. Zwiększenie stopy w porównaniu z przy-,ładem 6.17 jest spowodowane tym. że teraz kredytobiorca krócej korzysta i przyznanego kredytu, a spłaca go tą samą kwotą i w tym samym lenni nie co uprzednio - w takiej sytuacji koszt spłaty, wyrażony stopą rzeczywistą, musiał '.rosnąć. Można łatwo sprawdzić, że stopa nie wzrosłaby przy spłacie tego sdytu kwotą 1178,52 zł zamiast 1200 zł.

■

Przykład 6.20

riijmuu »./>i/

Rozpatrujemy ten sam kredyt 1000 zł w całości wykorzystany w momencie 0, jmując teraz, że będzie on spłacony w dwu ratach: 400 zł po 4 kwartałach 5 kwartałach, przy czym żadne dodatkowe koszty nie występują.

yjmując 800 zł po stępujące dane:

227