lastscan55

3.16.    Niech i oznacza stopę oprocentowania podokresowcgo dla podokrcflfl

o długości t dni. Wykazać, że wartość F, jaką przyjmie kapitał początkowy P |h|] m dniach oprocentowania ciągłego równoważnego oprocentowaniu podokresowetniH przy stopie /, jest dana wzorem    |

F = Pc"'¹.

3.17.    Odsetki od 2-letniej lokaty 1500 /I obliczono według zmiennej stojB

procentowej. Stopa nominalna w pierwszym i drugim roku wynosiła, odpowiednio! 10% oraz 12%. W pierwszym roku odsetki były kapitalizowane co miesiąfl w drugim na koniec roku. Obliczyć:    i

a)    dwuletni czynnik oprocentowania lokaty,    |

b)    przeciętną roczną stopę oprocentowania lokaty.

c)    odsetki należne na koniec drugiego roku.

3.18.    Niech /f oraz oznacza, odpowiednio, nominalną stopę oprocentowani rocznego oraz oprocentowania ciągłego w roku j= 1,2, ...,n, zaś r, oraz odpowiednio, przeciętną roczną stopę oprocentowania rocznego oraz oprocefll towania ciągłego obliczoną z n lat. Wykazać, że jeśli dla każdego j - 1,2, ....fil stopa rV' jest równoważna stopie /^\ to stopa r, jest równoważna stopie r_c.

3.19.    Wykazać, że twierdzenie odwrotne do twierdzenia z zadania 3.18 je$J nieprawdziwe.

3.20.    Niech / oznacza wartość odsetek w modelu oprocentowania rocznegt (3.1)—(3.2). D zaś wartość dyskonta w modelu dyskontowania rocznegt (3.61M3.62). Wykazać, że / = D.

3.21.    Zwycięzca telewizyjnego konkursu ma do wyboru jedną z nagród:

a)    1000 zł obecnie i 1400 zł za rok,

b)    1500 zł obecnie i 850 zł za rok.

c)    1000 zł obecnie i po 700 zł za rok oraz za 2 lata.

Którą nagrodę powinien wybrać, jeśli oprocentowanie lokat rocznych wynosi ok 5% i można przewidywać, że nie zmieni się w ciągu najbliższych lat? Za jaki kwotę opłaca mu się obecnie zrzec prawa do tej nagrody?

3.22.    W I, II i III kwartale przeciętna miesięczna stopa inflacji wyniosła, odpowiednio, 1,6%, 2%, 2,3%. Obliczyć:

a)    stopę inflacji w I kwartale,

b)    roczną stopę inflacji, jeśli w każdym miesiącu IV kw artału stopa inflacji będzie I stała i wyniesie 2,40%,

c)    przeciętną kwartalną stopę inflacji, jeśli w IV kwartale stopa inflacji! wyniesie 6,9%,

d)    przeciętną miesięczną stopę inflacji w IV kwartale, przy której roczna stopa inflacji nic przekroczy 30%.

VZ3. Przed rokiem miesięczna płaca pracownika A wynosiła 800 zł, pracownika 2500 zł. Wiedząc, że stopa inflacji w minionym roku wyniosła 10%, obliczyć: n) o ile złotych i o ile procent realnie wzrosła płaca każdego pracownika, jeśli f obecnie każdy z nich zarabia miesięcznie o 100 zł więcej: bl o ile złotych i o ile procent realnie zmniejszyła się płaca każdego pracownika, i jeśli obecnie każdy z nich zarabia tyle co przed rokiem.

A.24. Ania wpłaciła dziś zaoszczędzone 300 zł na półroczną lokatę bankową, na

*...... odsetki są naliczane co pół roku przy półrocznej stopie 3,5%. Zosia woli

^■(oje oszczędności trzymać „w pończosze", a ich wartość wynosi obecnie również JM Ki zł. Obliczyć:

ni nominalną i realną wartość oszczędności Ani i Zosi za pół roku oraz nominalną i i realną stopę ich wzrostu, jeśli półroczna stopa inflacji wyniesie 1.5%: b) nominalną i realną wartość oszczędności Ani i Zosi za pół roku oraz nominalną ■ i realną stopę ich wzrostu, jeśli półroczna stopa inflacji wyniesie - 1.5%.

3.25. Nominalne oprocentowanie rachunku wynosi 16%, odsetki nalicza się na ;iec każdego kwartału, za czas krótszy od kwartału wypłaca się odsetki proste.

oprocentowania jest wyrażony w miesiącach i latach bankowych. Saldo unku na początku roku wynosi 500 zł.

|T Jaką kwotę będzie można wypłacić z rachunku na koniec maja tego roku? b) Na koniec którego miesiąca z rachunku będzie można wypłacić przynajmniej I 550 zł?